Конденсаторы: от основ к успешной сдаче ЕГЭ по физике

Курс для полных новичков, который систематически знакомит с устройством и принципами работы конденсаторов. Вы изучите ключевые формулы, научитесь решать типичные задачи ЕГЭ и избежите распространённых ошибок на экзамене.

1. Основы конденсаторов: устройство, принцип работы и обозначение на схемах

Основы конденсаторов: устройство, принцип работы и обозначение на схемах

Представьте, что вы держите в руках маленький электронный гаджет — смартфон, ноутбук, наушники. Внутри каждого из них есть компонент, который накапливает электрический заряд, как крошечный резервуар с водой, и отдаёт его ровно тогда, когда это нужно схеме. Этот компонент — конденсатор, и без него не работает ни одно современное электронное устройство. На ЕГЭ по физике задачи с конденсаторами встречаются регулярно, и понимание их устройства — фундамент, на котором строится всё остальное.

Что такое конденсатор

Конденсатор — это устройство, способное накапливать и сохранять электрический заряд. Он состоит из двух обкладок (проводящих пластин), разделённых слоем диэлектрика — материала, который не проводит электрический ток.

Представьте две металлические пластины, расположенные параллельно друг другу на небольшом расстоянии, а между ними — слой воздуха, бумаги, керамики или специальной плёнки. Это и есть простейший плоский конденсатор. Если к этим пластинам подключить источник напряжения (например, батарейку), то на одной обкладке накопятся положительные заряды, а на другой — отрицательные. Между пластинами возникнет электрическое поле, и энергия этого поля будет запасена в конденсаторе.

Можно провести аналогию с сообщающимися сосудами, но в обратную сторону: если в одном сосуде — вода, а в другом — пустота, то вода не перельётся сама по себе, пока мы не создадим перепад давления. Конденсатор работает похоже: заряд «перекачивается» на обкладки благодаря внешнему напряжению, а диэлектрик не даёт зарядам переместиться с одной пластины на другую.

Устройство конденсатора

Ключевых элементов у конденсатора три:

  • Обкладки — две проводящие пластины, на которых накапливается заряд. В реальных конденсаторах обкладки часто свёрнуты в рулон, чтобы компактно разместить большую площадь пластин в маленьком корпусе
  • Диэлектрик — слой изолятора между обкладками. Он не пропускает ток, но позволяет электрическому полю существовать между пластинами. От свойств диэлектрика зависят характеристики конденсатора
  • Выводы — контакты, через которые конденсатор подключается к электрической цепи
  • > Диэлектрик — это не просто «прослойка». Именно он определяет, сколько заряда может накопить конденсатор при данном напряжении. Чем выше диэлектрическая проницаемость материала, тем больше ёмкость конденсатора.

    Виды конденсаторов

    В реальной жизни конденсаторы бывают разных типов, и на ЕГЭ вам могут встретиться упоминания о них. Вот основные разновидности:

    | Тип конденсатора | Диэлектрик | Особенности | |---|---|---| | Плёночный | Полимерная плёнка | Стабильные параметры, используются в точных схемах | | Керамический | Керамика | Компактные, малая ёмкость, широко применяются в электронике | | Электролитический | Оксидный слой на алюминии | Большая ёмкость, но полярный — важно соблюдать полярность подключения | | Переменный | Воздух или вакуум | Ёмкость можно менять, применяется в радиотехнике |

    Для задач ЕГЭ тип конденсатора обычно не важен — нас интересуют физические законы, которые одинаковы для всех. Но знать разновидности полезно, чтобы не путаться в терминологии.

    Обозначение на электрических схемах

    На электрических схемах конденсатор обозначается двумя параллельными линиями — это символизирует две обкладки. Между линиями остаётся зазор — он обозначает диэлектрик. К линиям подходят провода, которые подключают конденсатор к другим элементам цепи.

    Для полярных конденсаторов (например, электролитических) рядом с одним из выводов ставится знак «плюс» — это важно, потому что неправильное подключение может привести к выходу конденсатора из строя. На ЕГЭ полярность обычно указана прямо в условии задачи.

    Как работает конденсатор

    Процесс работы конденсатора можно разделить на два ключевых режима:

    Конденсатор подключён к источнику напряжения. В этом случае напряжение на обкладках остаётся постоянным — оно равно ЭДС источника. Заряд на обкладках может меняться, но напряжение фиксировано. Представьте, что вы подключили конденсатор к батарейке на 12 В — какое бы количество заряда ни накопилось, разность потенциалов между обкладками всегда будет 12 В.

    Конденсатор отключён от источника. Если после зарядки разорвать цепь, заряд на обкладках останется постоянным — он негде взяться и некуда деться. Это закон сохранения заряда: замкнутая система не может создать или уничтожить заряд. Напряжение при этом может измениться, если, например, изменить расстояние между обкладками.

    > Запомните это разделение — оно критически важно для задач ЕГЭ. Почти каждая задача на конденсаторы начинается с вопроса: «Конденсатор подключён к источнику или нет?» От ответа зависит, что остаётся постоянным — заряд или напряжение.

    Почему конденсатор накапливает заряд

    Вернёмся к аналогии с водой. Представьте ванну, которую вы наполняете из крана. Вода накапливается, потому что стенки ванны не дают ей вытечь. В конденсаторе роль «стенок» играет диэлектрик — электроны не могут перескочить с одной обкладки на другую, потому что между ними изолятор. Поэтому заряд остаётся на обкладках, и между ними возникает разность потенциалов.

    Чем больше площадь пластин и чем тоньше слой диэлектрика, тем больше заряда можно накопить. Это интуитивно понятно: широкая ванна вмещает больше воды, а если стенки ближе друг к другу, поле между ними сильнее.

    Зачем это нужно знать для ЕГЭ

    На экзамене задачи на конденсаторы проверяют не просто знание формул, а понимание физики процесса. Типичные ситуации:

  • Конденсатор заряжают от источника, затем отключают и вставляют диэлектрик — что изменится?
  • Два конденсатора соединяют параллельно или последовательно — найти заряды и напряжения
  • Конденсатор включён в цепь с резистором — определить энергию
  • Все эти задачи строятся на понимании устройства конденсатора и тех двух режимов, которые мы разобрали. Если вы чётко представляете, что происходит с зарядом и напряжением в каждом случае, формулы будут работать сами собой.

    Если из этой главы запомнить только три вещи — это:

  • Конденсатор состоит из двух обкладок с диэлектриком между ними и накапливает электрический заряд
  • Если конденсатор подключён к источнику — напряжение постоянно; если отключён — заряд постоянно
  • Ёмкость конденсатора зависит от геометрии пластин и свойств диэлектрика, но не от заряда и напряжения
  • 2. Электрическая ёмкость и энергия заряженного конденсатора

    Электрическая ёмкость и энергия заряженного конденсатора

    Почему один конденсатор накапливает заряда в десятки раз больше другого при том же напряжении? Ответ кроется в понятии электрической ёмкости — главной характеристике конденсатора, которая определяет, сколько заряда он способен «вместить». Именно ёмкость и связанные с ней формулы — основа большинства задач ЕГЭ на эту тему.

    Что такое электрическая ёмкость

    Электрическая ёмкость — это физическая величина, показывающая, какой заряд накапливается на обкладках конденсатора при заданной разности потенциалов. Чем больше ёмкость, тем больше заряда «влезет» в конденсатор при том же напряжении.

    Математически ёмкость определяется формулой:

    где — ёмкость конденсатора (фарады, Ф), — заряд на обкладке (кулоны, Кл), — напряжение между обкладками (вольты, В).

    Один фарад — это огромная ёмкость. Если конденсатор ёмкостью 1 Ф заряжен до напряжения 1 В, на его обкладках окажется заряд 1 Кл. На практике конденсаторы имеют ёмкости от пикофарад ( Ф) до микрофарад ( Ф). Ёмкость в фарадах — это скорее теоретический ориентир, чем реальная величина для большинства устройств.

    > Представьте, что ёмкость — это объём ведра. Ведро на 10 литров вмещает воды в 10 раз больше, чем литровая кружка, при одинаковом уровне заполнения. Точно так же конденсатор с большей ёмкостью накапливает больше заряда при том же напряжении.

    Формула ёмкости плоского конденсатора

    Для плоского конденсатора — двух параллельных пластин — ёмкость можно вычислить, зная его геометрические параметры и свойства диэлектрика:

    где:

  • относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками (безразмерная величина; для воздуха , для стекла , для воды )
  • электрическая постоянная, равная Ф/м
  • — площадь одной из пластин (м²)
  • — расстояние между пластинами (м)
  • Из этой формулы видно три важных следствия:

  • Чем больше площадь пластин — тем больше ёмкость. Широкие пластины вмещают больше заряда
  • Чем меньше расстояние между пластинами — тем больше ёмкость. Близко расположенные пластины создают более сильное поле
  • Чем выше диэлектрическая проницаемость — тем больше ёмкость. Диэлектрик с высоким усиливает поле между обкладками
  • Заметьте: в формуле нет ни заряда , ни напряжения . Это значит, что ёмкость определяется только конструкцией конденсатора и не зависит от того, заряжен он или нет. Это ключевое свойство, которое часто проверяется в задачах ЕГЭ.

    Энергия заряженного конденсатора

    Заряженный конденсатор обладает энергией — энергией электрического поля между обкладками. Эту энергию можно вычислить тремя эквивалентными способами:

    где — энергия (Дж), — заряд (Кл), — напряжение (В), — ёмкость (Ф).

    Когда какую формулу использовать — зависит от того, какие величины даны в задаче. Если известны заряд и напряжение — берём первую. Если известны заряд и ёмкость — вторую. Если известны ёмкость и напряжение — третью.

    > Представьте пружину: чем сильнее вы её сжимаете, тем больше энергии в ней запасено. Конденсатор работает аналогично — чем выше напряжение (сильнее «сжатие» поля) и чем больше ёмкость («жёсткость» системы), тем больше запасённой энергии.

    Напряжённость электрического поля

    Между обкладками плоского конденсатора существует однородное электрическое поле. Его напряжённость связана с напряжением и расстоянием между пластинами:

    где — напряжённость поля (В/м), — напряжение (В), — расстояние между обкладками (м).

    Эта формула пригодится в задачах, где нужно найти силу, действующую на заряд между пластинами конденсатора, или определить траекторию движения заряженной частицы.

    Разбор типичной ситуации: конденсатор подключён и отключён

    Вернёмся к правилу из предыдущей главы — оно становится ещё важнее, когда мы знаем формулы.

    Ситуация 1: Конденсатор подключён к источнику напряжения. Напряжение постоянно. Если мы меняем расстояние между пластинами , то ёмкость изменится. Поскольку фиксировано, заряд тоже изменится. Энергия изменится пропорционально ёмкости.

    Ситуация 2: Конденсатор отключён от источника. Заряд постоянно. Если мы меняем расстояние , ёмкость изменится. Теперь напряжение изменится обратно пропорционально ёмкости. Энергия тоже изменится.

    Это различие — источник большинства ошибок в задачах. Запомните: подключён к источнику — постоянно напряжение; отключён — постоянно заряд.

    Пример расчёта

    Допустим, плоский конденсатор с площадью пластин м² и расстоянием между ними мм заряжен до напряжения В. Между пластинами — воздух ().

    Найдём ёмкость:

    Найдём заряд:

    Найдём энергию:

    Маленькие числа? Это нормально — фарады и джоули для конденсаторов всегда получаются крошечными.

    Если из этой главы запомнить только три вещи — это:

  • Ёмкость определяется конструкцией конденсатора и не зависит от заряда и напряжения
  • Энергия заряженного конденсатора вычисляется тремя способами: — выбирайте по известным данным
  • При подключённом источнике постоянно напряжение, при отключённом — заряд; это определяет, как меняются остальные величины
  • 3. Соединение конденсаторов: последовательное и параллельное

    Соединение конденсаторов: последовательное и параллельное

    Почему в электронных схемах конденсаторы почти никогда не стоят по одному? Потому что реальные задачи требуют либо увеличить общую ёмкость, либо выдержать большее напряжение, либо распределить заряд определённым образом. Для этого конденсаторы соединяют друг с другом — и на ЕГЭ именно эти задачи считаются одними из самых сложных, потому что требуют чёткого понимания, что происходит с зарядом и напряжением в каждом типе соединения.

    Два типа соединения

    Конденсаторы соединяются двумя способами: параллельно и последовательно. Логика та же, что и у резисторов, но формулы получаются зеркально противоположными — и именно это путает многих выпускников.

    Параллельное соединение конденсаторов

    При параллельном соединении обкладки всех конденсаторов соединены в общие узлы. Другими словами, все конденсаторы подключены к одним и тем же двум точкам цепи — как несколько шлангов, подключённых к одному крану.

    Представьте три ведра, стоящие рядом под одним дождём. Каждое ведро наполняется независимо, но вода падает на все одинаково. Общий объём воды — это сумма объёмов всех вёдер. Точно так же работает параллельное соединение конденсаторов.

    Ключевые свойства параллельного соединения:

  • Напряжение на всех конденсаторах одинаково:
  • Заряды на конденсаторах складываются:
  • Общая ёмкость равна сумме ёмкостей:
  • > Запомните: при параллельном соединении ёмкости складываются — как площади вёдер. Общая ёмкость всегда больше наибольшей из отдельных ёмкостей.

    Почему формула именно такая? Поскольку напряжение одинаково, заряд на каждом конденсаторе равен . Общий заряд:

    А по определению ёмкости , откуда .

    Последовательное соединение конденсаторов

    При последовательном соединении конденсаторы соединены цепочкой: обкладка первого соединена с обкладкой второго, второго — с третьего и так далее. Это как несколько камер, соединённых трубками: вода проходит через все последовательно, но общее количество воды в системе не меняется.

    Ключевые свойства последовательного соединения:

  • Заряд на всех конденсаторах одинаков:
  • Напряжения на конденсаторах складываются:
  • Общая ёмкость вычисляется по формуле:
  • > При последовательном соединении складываются обратные величины ёмкостей. Общая ёмкость всегда меньше наименьшей из отдельных ёмкостей.

    Почему заряд одинаков? Представьте цепочку из трёх конденсаторов. Средняя обкладка второго конденсатора соединена с обкладкой первого. Электрический заряд не может «исчезнуть» — по закону сохранения заряда, если на одной обкладке появился заряд , то на противоположной — точно такой же по модулю заряд . А поскольку эта противоположная обкладка является частью следующего конденсатора, заряд на всех конденсаторах в цепочке одинаков.

    Для двух конденсаторов формула упрощается:

    Эта формула похожа на формулу для параллельного соединения резисторов — и именно поэтому их легко перепутать на экзамене.

    Сравнение двух типов соединения

    | Свойство | Параллельное | Последовательное | |---|---|---| | Напряжение | Одинаково на всех | Складывается | | Заряд | Складывается | Одинаков на всех | | Ёмкость | | | | Общая ёмкость больше... | Наибольшей отдельной | — | | Общая ёмкость меньше... | — | Наименьшей отдельной |

    Как не перепутать: мнемоническое правило

    Запомните простую ассоциацию:

  • Параллельно — пластины рядом — площадь складывается — ёмкости складываются
  • Последовательно — пластины дальше друг от друга (общее расстояние растёт) — ёмкость уменьшается
  • Или ещё проще: параллельное соединение — это как один конденсатор с очень большой площадью пластин (пластины «добавляются»). Последовательное — как один конденсатор с очень большим расстоянием между обкладками (расстояния «складываются»).

    Смешанное соединение

    На ЕГЭ часто встречаются задачи со смешанным соединением — когда часть конденсаторов соединена параллельно, а часть — последовательно. Стратегия решения такая:

  • Найти участки, где конденсаторы соединены только параллельно или только последовательно
  • Заменить их эквивалентными конденсаторами
  • Повторять, пока вся схема не сведётся к одному конденсатору
  • Развести решение в обратном порядке — от эквивалентного к исходным
  • > Представьте, что вы разбираете матрёшку: сначала находите самую маленькую, потом собираете из неё побольше, и так до внешней. Со смешанным соединением — та же логика.

    Пример: два конденсатора

    Конденсаторы ёмкостью мкФ и мкФ.

    Параллельно: мкФ. Ёмкость выросла — это логично, ведь мы «добавили площадь».

    Последовательно: , значит мкФ. Бмкость уменьшилась — меньше, чем даже меньшая из двух.

    Если из этой главы запомнить только три вещи — это:

  • При параллельном соединении ёмкости складываются, напряжение одинаково, заряды складываются
  • При последовательном соединении складываются обратные величины ёмкостей, заряд одинаков, напряжения складываются
  • Смешанное соединение решается последовательным замещением участков эквивалентными конденсаторами
  • 4. Типовые задачи ЕГЭ по конденсаторам и стратегии их решения

    Типовые задачи ЕГЭ по конденсаторам и стратегии их решения

    Каждый год на ЕГЭ по физике встречаются задачи на конденсаторы — и большинство из них построены на одних и тех же сценариях. Если выучить эти сценарии и отработать алгоритмы, можно гарантированно набрать баллы по этой теме. Разберём пять основных типов задач, которые встречаются в экзаменационных вариантах, и стратегию решения для каждого.

    Тип 1: Ёмкость плоского конденсатора

    В задаче даны геометрические параметры конденсатора и свойства диэлектрика. Нужно найти ёмкость, заряд или энергию.

    Алгоритм:

  • Записать формулу ёмкости:
  • Подставить данные, перевести единицы в СИ
  • Если нужно найти заряд — использовать
  • Если нужна энергия — выбрать подходящую формулу из трёх
  • Пример. Плоский конденсатор с площадью пластин см² и расстоянием мм. Между пластинами — слюда (). Конденсатор подключён к источнику напряжением В. Найти заряд на обкладках.

    Переводим единицы: м², м.

    Находим ёмкость:

    Находим заряд:

    Тип 2: Изменение параметров конденсатора

    Конденсатор заряжают, затем отключают от источника и меняют один из параметров — расстояние между пластинами, вставляют диэлектрик или меняют площадь. Нужно определить, как изменятся заряд, напряжение, ёмкость и энергия.

    Ключевой принцип: определите, что остаётся постоянным.

  • Конденсатор подключён к источнику →
  • Конденсатор отключён от источника →
  • Пример. Конденсатор ёмкостью мкФ зарядили до напряжения В, затем отключили от источника и вставили между пластинами диэлектрик с . Найти новое напряжение.

    Поскольку конденсатор отключён, заряд остаётся постоянным:

    Новая ёмкость: Ф.

    Новое напряжение:

    Напряжение уменьшилось в 4 раза — потому что ёмкость выросла в 4 раза, а заряд не изменился.

    Тип 3: Соединение конденсаторов

    Дана цепь из нескольких конденсаторов. Найти заряды и напряжения на каждом.

    Алгоритм:

  • Определить тип соединения (параллельное, последовательное, смешанное)
  • Найти эквивалентную ёмкость
  • Определить общий заряд (или общее напряжение)
  • Развести решение: найти заряды и напряжения на каждом конденсаторе
  • Пример. Два конденсатора мкФ и мкФ соединены последовательно и подключены к источнику напряжением В. Найти напряжения на каждом конденсаторе.

    Находим эквивалентную ёмкость:

    Находим общий заряд:

    При последовательном соединении заряд на обоих конденсаторах одинаков. Находим напряжения:

    Проверка: В — всё верно.

    > Обратите внимание: конденсатор с меньшей ёмкостью получил большее напряжение. Это общее правило для последовательного соединения — меньший конденсатор «сопротивляется» больше, и на нём падает бо́льшая часть напряжения.

    Тип 4: Конденсатор в цепи с резистором

    Конденсатор и резистор соединены последовательно или параллельно. Нужно найти ток, заряд, энергию или определить, что происходит в установившемся режиме.

    Важный момент: через конденсатор постоянный ток не течёт в установившемся режиме. Конденсатор заряжается, пока напряжение на нём не сравняется с напряжением источника, после чего ток в цепи прекращается.

    Пример. Конденсатор мкФ и резистор кОм соединены последовательно с источником напряжением В. Найти максимальный заряд конденсатора.

    В установившемся режиме ток равен нулю, всё напряжение источника приложено к конденсатору:

    Тип 5: Энергия конденсатора при изменении параметров

    Задача требует найти, как изменится энергия конденсатора при вставлении диэлектрика, изменении расстояния между пластинами или переключении соединения.

    Стратегия: записать энергию до и после изменения, найти отношение или разность.

    Пример. Конденсатор ёмкостью заряжен до напряжения , затем отключён от источника. Между пластинами вставляют диэлектрик с . Во сколько раз изменится энергия?

    Заряд постоянен: .

    Новая ёмкость: .

    Новая энергия:

    Исходная энергия: .

    Энергия уменьшилась в 3 раза. Куда делась энергия? Диэлектрик «втягивается» между пластинами силой электрического поля, и поле совершает работу — именно за счёт этой работы энергия уменьшается.

    Общая стратегия решения задач на конденсаторы

  • Определите режим: конденсатор подключён к источнику или нет?
  • Запишите, что постоянно: напряжение (подключён) или заряд (отключён)
  • Определите тип соединения и найдите эквивалентную ёмкость
  • Используйте связи , ,
  • Проверяйте размерности — это простой способ поймать арифметическую ошибку
  • Если из этой главы запомнить только три вещи — это:

  • Большинство задач ЕГЭ на конденсаторы сводятся к пяти типам: ёмкость плоского конденсатора, изменение параметров, соединение конденсаторов, цепь с резистором, энергия
  • Главный вопрос в каждой задаче: что постоянно — заряд или напряжение?
  • Стратегия «от общего к частному»: найти эквивалентную ёмкость, затем развить решение на отдельные конденсаторы
  • 5. Практика, закрепление и разбор типичных ошибок на экзамене

    Практика, закрепление и разбор типичных ошибок на экзамене

    Знаете, что отличает выпускника, набравшего 80+ баллов, от того, кто застрял на 60? Не количество выученных формул — их примерно одинаково. Разница в умении замечать ловушки, которые авторы ЕГЭ закладывают в задачи на конденсаторы. Разберём самые коварные ошибки и прорешаем задачи, которые максимально приближены к реальным экзаменационным.

    Ошибка 1: Перепутать параллельное и последовательное соединение

    Это самая распространённая ошибка. Формулы для конденсаторов — зеркальное отражение формул для резисторов, и на экзамене под давлением времени легко взять не ту.

    Как избежать: перед решением нарисуйте схему и спросите себя: «Обкладки конденсаторов соединены в общие узлы?» Если да — параллельно, если цепочкой — последовательно. Затем проверьте по таблице из статьи 3: при параллельном ёмкости складываются, при последовательном — обратные величины.

    Ошибка 2: Не определить, что постоянно — заряд или напряжение

    Задача: «Конденсатор зарядили до напряжения 200 В, затем отключили от источника и вставили диэлектрик». Многие автоматически считают, что напряжение осталось прежним, и получают неверный ответ.

    Правило-подсказка: если в условии есть фраза «отключили от источника», «разомкнули цепь», «зарядили и убрали батарейку» — заряд постоянен. Если написано «подключён к источнику», «батарейка остаётся в цепи» — напряжение постоянно.

    Ошибка 3: Забыть про электрическую постоянную

    В формуле ёмкости плоского конденсатора есть константа Ф/м. На экзамене её часто забывают подставить или ставят неправильную степень десятки.

    Совет: вынесите в отдельную строчку в черновике перед началом расчётов. И проверяйте размерность ответа — если получились фарады, значит, всё верно.

    Ошибка 4: Неправильно перевести единицы

    Площадь дана в см², расстояние в мм, а формула требует метры. Один пропущенный перевод — и ответ улетает в тысячи раз.

    Проверочный приём: перед подстановкой в формулу переведите все величины в СИ и запишите их рядом с исходными данными. Например:

  • см² м²
  • мм м
  • Ошибка 5: Сложить энергию вместо найти разность

    В задачах типа «найти выделившуюся энергию» нужно считать не просто энергию в конечном состоянии, а разность энергий: . Если энергия уменьшилась, значит, выделилась в виде тепла или работы.

    Разбор задачи 1: Полная задача на изменение параметров

    Условие. Плоский конденсатор ёмкостью пФ подключён к источнику напряжением В. Площадь пластин см². Конденсатор отключают от источника и вставляют между пластинами пластину диэлектрика с , заполняющую половину пространства между обкладками. Найти новое напряжение.

    Решение.

    Шаг 1. Определяем, что постоянно. Конденсатор отключён — заряд постоянен.

    Шаг 2. Находим новую ёмкость. Диэлектрик заполняет половину пространства — это равносильно двум конденсаторам последовательно: один с воздухом (), другой с диэлектриком (), каждый с расстоянием .

    Но проще: можно рассматривать это как два конденсатора, каждый с площадью и расстоянием , но с разными . Ёмкость каждого:

    где — ёмкость исходного конденсатора без диэлектрика. Но у нас пФ — это ёмкость с воздухом, значит пФ.

    Поскольку диэлектрик вставлен частично, это два конденсатора последовательно (заряд проходит через оба):

    Шаг 3. Находим новое напряжение:

    Напряжение уменьшилось с 300 В до 180 В — ёмкость выросла, заряд не изменился.

    Разбор задачи 2: Смешанное соединение

    Условие. Три конденсатора: мкФ, мкФ, мкФ. Конденсаторы и соединены параллельно, а их组合 — последовательно с . Вся цепь подключена к источнику напряжением В. Найти заряд на каждом конденсаторе.

    Решение.

    Шаг 1. Параллельное соединение и :

    Шаг 2. Последовательное соединение и :

    Шаг 3. Общий заряд:

    Шаг 4. Заряд на : при последовательном соединении заряд одинаков, значит мкКл.

    Шаг 5. Напряжение на блоке :

    Проверка: В — верно.

    Шаг 6. На параллельных конденсаторах напряжение одинаково (), заряды:

    Проверка: мкКл — совпадает с общим зарядом.

    Чек-лист перед сдачей ЕГЭ

    Прежде чем решать задачу на конденсаторы на экзамене, быстро пробегитесь по этому списку:

  • Определил, что постоянно — заряд или напряжение?
  • Перевёл все единицы в СИ?
  • Определил тип соединения?
  • Записал правильную формулу (параллель — сумма, последовательно — обратные)?
  • Проверил размерность ответа?
  • Проверил, что ответ физически разумен (ёмкость не может быть отрицательной, напряжение на конденсаторе не может превышать напряжение источника)?
  • Если из этой главы запомнить только три вещи — это:

  • Самые частые ошибки: перепутать тип соединения, не определить постоянную величину (заряд или напряжение), забыть перевести единицы в СИ
  • Каждую задачу начинайте с вопроса: «Конденсатор подключён к источнику или отключён?» — от этого зависит всё остальное
  • Проверяйте ответ двумя способами: размерностью и физическим смыслом — это ловит до 70% арифметических ошибок