Электростатика и электрический ток: подготовка к ЕГЭ по физике с нуля

Основы электростатики: электрический заряд, взаимодействие зарядов и закон Кулона

Почему воздушный шарик, потерев о волосы, начинает притягивать кусочки бумаги? Почему после стирки носки прилипают друг к другу? Ответ лежит в области, которая на ЕГЭ стоит одной из первых тем раздела «Электродинамика» — электростатике. И если вы думаете, что это сложно, то ошибаетесь: вся электростатика построена на трёх-четырёх фундаментальных идеях, которые вы поймёте за один вечер. Главное — разобраться в них по порядку.

Электрический заряд: что это такое

Электрический заряд — это физическая величина, характеризующая способность тел участвовать в электромагнитном взаимодействии. Звучит абстрактно? Представьте, что заряд — это «электрический вес» тела: чем больше заряд, тем сильнее тело взаимодействует с другими заряженными телами. Единица измерения заряда — кулон (Кл, обозначение ).

Существует два вида зарядов: положительный и отрицательный. Это не метафора — фундаментальное свойство материи. Электрон несёт элементарный отрицательный заряд Кл, а протон — точно такой же по модулю положительный заряд.

> Любой заряд в природе кратен элементарному заряду . Это свойство называется дискретностью (квантованием) заряда — заряд не может принимать произвольные значения, а только целые кратные .

Три фунаментальных закона электрических зарядов:

Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые — притягиваются. Это аксиома, которую нужно запомнить как таблицу умножения.

Закон сохранения заряда: в замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов остаётся постоянной. Заряд не возникает из ничего и не исчезает — он лишь перераспределяется между телами. Если два одинаковых шарика имели заряды и , то после их соприкосновения и разделения суммарный заряд по-прежнему равен .

Заряд инвариантен — его величина не зависит от скорости движения тела (в классической физике).

Микропример: когда вы трёте воздушный шарик о волосы, электроны перескакивают с волос на шарик. Волосы теряют электроны и заряжаются положительно, а шарик — отрицательно. Именно поэтому они притягиваются.

Закон Кулона: главная формула электростатики

Закон Кулона — это центральная формула электростатики, без которой не решается ни одна задача ЕГЭ на эту тему. Французский физик Шарль Кулон в 1785 году установил, что сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

где:

— сила взаимодействия (Н)

, — модули зарядов (Кл)

— расстояние между зарядами (м)

Н·м²/Кл² — коэффициент пропорциональности (электрическая постоянная)

> Закон Кулона похож на закон всемирного тяготения Ньютона: . Разница лишь в том, что гравитация всегда притягивает, а электрическая сила может как притягивать, так и отталкивать.

Обратите внимание: в формуле используются модули зарядов — знак минуса нас не интересует. Направление силы определяется правилом «одноимённые отталкиваются, разноимённые притягиваются».

Почему расстояние стоит в квадрате? Представьте фонарик: свет рассеивается по сфере, площадь которой растёт как . Аналогично электрическое взаимодействие «рассеивается» в пространстве.

Пример для закрепления

Два шарика заряжены: один зарядом Кл, другой — Кл. Расстояние между ними 0,1 м. Найдём силу взаимодействия:

Заряды разноимённые — значит, сила притяжения.

Принцип суперпозиции

Если на заряд действуют несколько других зарядов одновременно, результирующая сила равна векторной сумме сил от каждого заряда в отдельности. Это и есть принцип суперпозиции:

Ключевое слово — векторная. Нельзя просто сложить модули сил, если они направлены в разные стороны. Нужно разложить каждую силу на компоненты (обычно по осям и ), сложить компоненты, а затем найти модуль результирующей силы.

Микропример: три шарика стоят в ряд на расстоянии 0,2 м друг от друга. Крайние заряжены положительно (), средний — отрицательно (). Средний шарик испытывает притяжение к обоим крайним — обе силы направлены в разные стороны и компенсируют друг друга, поэтому результирующая сила равна нулю.

Типичные ошибки на ЕГЭ

| Ошибка | Правильно | |--------|-----------| | Забывают, что — расстояние между центрами зарядов, а не между поверхностями | Используйте расстояние от центра до центра | | Складывают силы как числа, игнорируя направление | Всегда учитывайте направление — разложите на компоненты | | Забывают возвести в квадрат | Контрольная проверка: размерность — м² | | Ставят знак заряда в формулу Кулона | Формула содержит модули зарядов, знак определяет только направление |

Стратегия решения задач ЕГЭ

На ЕГЭ задачи по закону Кулона встречаются в заданиях №4 (часть A) и №15–17 (часть B). Типичные сценарии:

Найти силу взаимодействия при известных зарядах и расстоянии

Найти расстояние при известной силе и зарядах

Найти заряд при известной силе и расстоянии

Задачи с принципом суперпозиции (три и более заряда)

Алгоритм: (1) запишите закон Кулона, (2) подставьте известные данные, (3) решите относительно неизвестной величины, (4) проверьте размерность результата.

Если из этой главы запомнить только три вещи — это: сила Кулона зависит от произведения зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния; одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые — притягиваются; при нескольких зарядах силы складываются векторно.

Электрическое поле и потенциал: напряжённость, силовые линии, потенциал и разность потенциалов

В 1830-х годах Майкл Фарадей предложил революционную идею: заряженное тело действует на другое тело не «на расстоянии» напрямую, а через особую среду — электрическое поле. Каждый заряд создаёт вокруг себя поле, а поле уже действует на другие заряды. Именно это поле — и есть объект, который мы измеряем, рисуем и рассчитываем на ЕГЭ. Без понимания электрического поля невозможно решить ни одну задачу на потенциал, напряжение и работу поля.

Напряжённость электрического поля

Напряжённость электрического поля — это векторная физическая величина, равная отношению силы, действующей на пробный заряд, к величине этого заряда:

где:

— напряжённость поля (Н/Кл или В/м)

— сила, действующая на заряд в данной точке поля (Н)

— пробный заряд (Кл)

Напряжённость показывает, «насколько сильное» поле в данной точке. Если в точке A напряжённость 500 Н/Кл, а в точке B — 1000 Н/Кл, значит в точке B поле вдвое сильнее: на одинаковый заряд там будет действовать вдво́е большая сила.

> Важно: напряжённость не зависит от пробного заряда . Пробный заряд — это инструмент измерения, как термометр для температуры. Само поле определяется только зарядом-источником.

Для точечного заряда напряжённость поля на расстоянии от него равна:

Обратите внимание на сходство с законом Кулона: если подставить в закон Кулона , получится именно эта формула. Микропример: заряд Кл создаёт на расстоянии 0,1 м поле с напряжённостью Н/Кл. Это сильное поле — для сравнения, пробивная напряжённость воздуха составляет около В/м.

Силовые линии электрического поля

Силовые линии — это воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с вектором напряжённости поля. Они позволяют визуализировать поле без формул.

Правила построения силовых линий:

Линии выходят из положительных зарядов и входят в отрицательные

Густота линий отражает модуль напряжённости: чем ближе линии — тем сильнее поле

Линии никогда не пересекаются (в одной точке не может быть двух разных направлений поля)

Для точечного заряда линии — радиальные лучи; для двух разноимённых зарядов — дуги от плюса к минусу

На ЕГЭ часто встречаются задания на распознавание картины силовых линий: нужно определить, какие заряды и где расположены. Ключевой приём: если линии сходятся к точке — там отрицательный заряд, если расходятся — положительный.

Потенциал и разность потенциалов

Напряжённость описывает поле в каждой точке, но для решения задач нам нужна другая характеристика — потенциал. Потенциал электрического поля — скалярная величина, показывающая потенциальную энергию единичного положительного заряда в данной точке поля. Обозначается , измеряется в вольтах (В).

где:

— потенциал (В)

— потенциальная энергия заряда в данной точке (Дж)

— заряд (Кл)

Аналогия из механики:потенциал — это как высота горы. Тело на высоте 100 м обладает потенциальной энергией . Точно так же заряд в точке с потенциалом 100 В обладает потенциальной энергией Дж. Чем выше потенциал, тем больше энергии у положительного заряда в этой точке.

Разность потенциалов (она же напряжение) — разность потенциалов между двумя точками:

где:

— напряжение (В)

, — потенциалы в точках 1 и 2 (В)

Напряжение показывает, какую работу совершит электрическое поле при перемещении единичного заряда из точки 1 в точку 2. Именно поэтому вольтметр подключается параллельно — он измеряет разность потенциалов между двумя точками цепи.

Работа электрического поля

Работа электрического поля по перемещению заряда:

где:

— работа (Дж)

— заряд (Кл)

— напряжение (В)

Если — поле совершает работу (заряд движется в направлении поля). Если — внешняя сила совершает работу против поля.

Микропример: электрон ( Кл) проходит через разность потенциалов 1000 В. Работа поля: Дж. Именно так работает электронно-лучевая трубка в старых телевизорах — электрон разгоняется электрическим полем и бьёт по экрану, вызывая свечение.

Связь напряжённости и потенциала

Для однородного поля (например, между пластинами плоского конденсатора) связь проста:

где:

— напряжённость (В/м)

— напряжение между пластинами (В)

— расстояние между пластинами (м)

Эта формула встречается на ЕГЭ постоянно. Запомните: напряжённость — это «плотность» напряжения на единицу расстояния.

Типичные ошибки и стратегии ЕГЭ

| Ошибка | Правильно | |--------|-----------| | Считают, что потенциал всегда положительный | Потенциал может быть отрицательным (как высота может быть ниже уровня моря) | | Забывают, что напряжение — это разность потенциалов, а не потенциал | , а не | | Перепутывают векторную и скалярную величины | Напряжённость — вектор, потенциал — скаляр |

На ЕГЭ задания на эту тему (чаще всего №15–17) требуют: найти напряжённость по заряду и расстоянию, найти работу поля, определить потенциал в точке. Алгоритм: определите, что дано (заряд, расстояние, напряжение) → выберите формулу → подставьте → проверьте размерность.

Если из этой главы запомнить три вещи: напряжённость — векторная характеристика поля, потенциал — скалярная; работа поля равна произведению заряда на напряжение; для однородного поля .

Электрический ток и законы постоянного тока: сила тока, закон Ома для участка цепи и полной цепи

Почему телефон заряжается медленнее от старого зарядного устройства мощностью 5 Вт, чем от нового на 65 Вт? Почему при коротком замыкании провода плавятся, хотя напряжение в розетке то же, что и при обычной работе? Ответы кроются в законах, которые лежат в основе всей электротехники и составляют львиную долю заданий ЕГЭ по электродинамике. Разберём их с нуля.

Электрический ток: что это и откуда берётся

Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц. Не хаотичное (тепловое), а направленное — все частицы движутся в одну сторону, как поток воды в реке. В металлах ток несут электроны — свободные отрицательно заряженные частицы, которые «дрейфуют» под действием электрического поля.

> Направление тока условно принято совпадать с направлением движения положительных зарядов — то есть противоположно движению электронов. Это историческое соглашение, и на ЕГЭ его нужно соблюдать.

Для существования тока нужны два условия: (1) наличие свободных носителей заряда и (2) электрическое поле (источник тока). Микропример: в куске меди свободных электронов миллионы, но если нет батарейки — тока нет. Подключите батарейку — появится поле, электроны потекут.

Сила тока

Сила тока — скалярная физическая величина, равная отношению заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени:

где:

— сила тока (А, ампер)

— заряд, прошедший через сечение (Кл)

— время (с)

Один ампер — это когда через сечение проводника за одну секунду проходит заряд в один кулон.

На практике силу тока измеряет амперметр, который включается в цепь последовательно — ведь он должен пропустить через себя весь ток, чтобы его измерить. Это принципиальное отличие от вольтметра, который подключается параллельно.

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для участка цепи — формула, которую нужно знать наизусть и уметь применять с закрытыми глазами:

где:

— сила тока (А)

— напряжение на участке цепи (В)

— сопротивление участка (Ом, Ом)

> Сопротивление — это свойство проводника препятствовать прохождению тока. Чем больше , тем меньше ток при том же напряжении. Аналогия: узкая труба сопротивляется потоку воды сильнее, чем широкая.

Сопротивление проводника зависит от его материала, длины и площади поперечного сечения:

где:

— удельное сопротивление материала (Ом·м)

— длина проводника (м)

— площадь поперечного сечения (м²)

Чем длиннее проводник — тем больше сопротивление (как длинный коридор труднее пройти). Чем толще — тем меньше (как широкая дверь пропускает больше людей).

Микропример: медный провод длиной 100 м и сечением 1 мм². Удельное сопротивление меди Ом·мм²/м. Сопротивление: Ом. При напряжении 12 В ток составит А.

Закон Ома для полной цепи

Закон Ома для участка цепи работает, когда мы рассматриваем только внешнюю цепь. Но в реальности источник тока (батарейка, генератор) имеет собственное внутреннее сопротивление . Закон Ома для полной цепи учитывает это:

где:

— сила тока в цепи (А)

— электродвижущая сила (ЭДС) источника (В)

— сопротивление внешней цепи (Ом)

— внутреннее сопротивление источника (Ом)

ЭДС — это энергетическая характеристика источника. Она показывает, какую работу источник совершает по перемещению единичного заряда по всей цепи. Не путайте ЭДС с напряжением: напряжение — это разность потенциалов на внешнем участке, а ЭДС — энергия, которую источник «закачивает» в цепь.

> Аналогия: ЭДС — это давление насоса, а напряжение на зажимах — это давление воды, которое реально доходит до потребителя. Часть давления теряется на внутреннем сопротивлении источника, как часть напора теряется на трении в трубах.

Полезная формула: напряжение на зажимах источника равно . Когда ток (разомкнутая цепь), напряжение на зажимах равно ЭДС. Именно поэтому вольтметр, подключённый к батарейке без нагрузки, показывает её ЭДС.

Работоспособность источника и короткое замыкание

При коротком замыкании , и ток достигает максимального значения . Если внутреннее сопротивление мало (как у автомобильного аккумулятора, Ом), то при ЭДС 12 В ток составит А. Именно поэтому короткое замыкание автомобильного аккумулятора вызывает оплавление ключей и искры — колоссальный ток выделяет огромное количество тепла.

Типичные ошибки на ЕГЭ

| Ошибка | Правильно | |--------|-----------| | Забывают внутреннее сопротивление источника | Если источник имеет , используйте закон Ома для полной цепи | | Перепутывают, где амперметр, а где вольтметр | Амперметр — последовательно, вольтметр — параллельно | | Считают, что ЭДС — это напряжение | ЭДС — энергия источника, напряжение — разность потенциалов на внешнем участке | | Забывают единицу Ом·м для удельного сопротивления | Контролируйте размерность на каждом шаге |

Стратегия задач ЕГЭ

Задания на закон Ома — самые частые в разделе электродинамики. Алгоритм: (1) определите, что дано — участок цепи или полная цепь, (2) выберите формулу, (3) если цепь сложная — сначала найдите эквивалентное сопротивление (тема следующей главы), (4) подставьте и решите.

Если из этой главы запомнить три вещи: закон Ома — основа всех расчётов; сопротивление зависит от длины, сечения и материала; для полной цепи , и ЭДС не равно напряжению на зажимах.

Электрические цепи и их свойства: последовательное и параллельное соединение, конденсаторы, расчёт сложных цепей

Почему в квартире все розетки подключены параллельно, а гирлянда из старых лампочек — последовательно? Ответ прост: при последовательном соединении перегорание одной лампочки выключает все остальные, а при параллельном — каждая работает независимо. Это бытовое наблюдение — ключ к пониманию электрических цепей, которые составляют одну из самых объёмных тем ЕГЭ по электродинамике. Разберём оба типа соединения, добавим конденсаторы и научимся распутывать сложные цепи.

Последовательное соединение

При последовательном соединении проводники соединены друг за другом, как вагоны поезда: через каждый проходит один и тот же ток.

Три закона последовательного соединения:

Сила тока одинакова во всех проводниках:

Напряжения складываются:

Сопротивления складываются:

Почему сопротивления складываются? Представьте коридор: если поставить два турникета друг за другом, пройти сложнее, чем через один. Каждое дополнительное сопротивление «добавляет препятствие».

Микропример: три резистора по 10 Ом последовательно. Общее сопротивление: Ом. При напряжении 30 В ток составит А. Напряжение на каждом резисторе: В.

> На ЕГЭ часто спрашивают: «Что произойдёт с током, если добавить ещё один резистор последовательно?» Ответ: сопротивление увеличится → ток уменьшится (при постоянном напряжении).

Параллельное соединение

При параллельном соединении проводники подключены к одним и тем же точкам цепи, как двери в одном коридоре: каждый получает одинаковое напряжение, но токи могут отличаться.

Три закона параллельного соединения:

Напряжение одинаково на всех проводниках:

Токи складываются:

Величины, обратные сопротивлениям, складываются:

Для двух резисторов удобная формула: .

Почему общее сопротивление уменьшается? Представьте очередь к нескольким кассам: чем больше касс, тем быстрее люди проходят. Параллельные резисторы — это дополнительные «кассы» для тока.

Микропример: два резистора по 20 Ом параллельно. Общее сопротивление: Ом — ровно вдвое меньше каждого. При напряжении 10 В общий ток: А, а через каждый резистор: А.

Сравнение двух соединений

| Параметр | Последовательно | Параллельно | |----------|----------------|-------------| | Ток | Одинаков во всех | Складывается | | Напряжение | Складывается | Одинаково на всех | | Сопротивление | | | | Общее | Больше наибольшего | Меньше наименьшего |

Конденсаторы

Конденсатор — устройство для накопления электрической энергии. Простейший конденсатор — две проводящие пластины, разделённые диэлектриком (слоем изолятора). Ёмкость конденсатора:

где:

— ёмкость (Ф, фарад)

— заряд на обкладках (Кл)

— напряжение между обкладками (В)

Ёмкость плоского конденсатора зависит от геометрии:

где:

Ф/м — электрическая постоянная

— диэлектрическая проницаемость среды между пластинами

— площадь пластин (м²)

— расстояние между пластинами (м)

Конденсаторы соединяются по тем же правилам, что и резисторы, но наоборот:

Последовательно: (как параллельно у резисторов)

Параллельно: (как последовательно у резисторов)

> Запомните инверсию: ёмкости при последовательном соединении складываются «как сопротивления при параллельном», и наоборот. Это частая ловушка на ЕГЭ.

Микропример: два конденсатора по 6 мкФ последовательно. Общая ёмкость: , значит мкФ — меньше каждого. Те же конденсаторы параллельно: мкФ — больше каждого.

Расчёт сложных цепей

Большинство задач ЕГЭ содержит смешанное соединение — часть резисторов последовательно, часть параллельно. Алгоритм расчёта:

Найдите эквивалентное сопротивление цепи, «схлопывая» параллельные и последовательные участки шаг за шагом

Найдите общий ток по закону Ома для всей цепи

Вернитесь назад: распределите токи и напряжения по отдельным резисторам

Разберём конкретный пример. Пусть в цепи три резистора: Ом последовательно с парой параллельных Ом и Ом. Напряжение источника 12 В, внутренним сопротивлением пренебрегаем.

Шаг 1. Эквивалентное сопротивление параллельной части: Ом.

Шаг 2. Общее сопротивление: Ом.

Шаг 3. Общий ток: А. Этот ток идёт через .

Шаг 4. Напряжение на параллельной части: В.

Шаг 5. Токи через параллельные резисторы: А, А. Проверка: А ✓

Типичные ошибки на ЕГЭ

| Ошибка | Правильно | |--------|-----------| | Складывают ёмкости конденсаторов при последовательном соединении | Последовательно: , параллельно: | | Забывают, что при параллельном соединении меньше наименьшего резистора | Контроль: | | Не учитывают внутреннее сопротивление источника | Всегда проверяйте условие задачи — дано ли |

Если из этой главы запомнить три вещи: при последовательном соединении ток одинаков и сопротивления складываются; при параллельном напряжение одинаково и складываются проводимости; конденсаторы подчиняются инвертированным правилам.

Работа, мощность тока и тепловое действие: формулы, закон Джоуля — Ленца, стратегии решения задач ЕГЭ и разбор типовых заданий

Почему электрический чайник нагревает воду, а провод от настольной лампы остаётся холодным? В обоих случаях через проводник течёт ток, но количество выделяемого тепла зависит от силы тока, напряжения и сопротивления — связь между этими величинами описывают формулы работы, мощности и закона Джоуля — Ленца. Эти темы — финальный блок электродинамики на ЕГЭ, и задачи на них встречаются как в части A (базовый уровень), так и в части C (развёрнутые расчёты). Разберём каждую формулу, научимся выбирать нужную и разберём реальные задания из вариантов ЕГЭ.

Работа электрического тока

Работа электрического тока — это энергия, которую электрическое поле передаёт проводнику за определённое время. Три эквивалентные формулы:

где:

— работа (Дж)

— сила тока (А)

— напряжение (В)

— сопротивление (Ом)

— время (с)

Какую формулу использовать? Это зависит от того, что известно в задаче:

| Известно | Используйте | |----------|-------------| | , , | | | , , | | | , , | |

> Запомните: формула универсальна — она подходит для любого участка цепи. Формулы и справедливы только для участков, где вся электрическая энергия переходит в тепловую (то есть для резисторов).

Микропример: утюг мощностью 1000 Вт работает 30 минут. Работа тока: Дж = 1800 кДж. Это энергия, достаточная для нагрева литра воды примерно на 430 °C (конечно, в реальности часть энергии уходит в окружающую среду).

Мощность электрического тока

Мощность — это работа, совершённая за единицу времени. Показывает, как быстро источник энергии передаёт энергию проводнику:

где:

— мощность (Вт, ватт)

Три формулы мощности — это те же три формулы работы, делённые на . Правило выбора аналогичное: смотрите, какие величины даны.

> Именно мощность объясняет, почему телефон заряжается быстрее от 65-ваттной зарядки: при том же напряжении она обеспечивает больший ток, а значит, за единицу времени передаёт больше энергии аккумулятору.

Полезная связь: 1 кВт·ч = Дж. Именно в киловатт-часах измеряют расход электроэнергии в быту. Микропример: электрочайник мощностью 2 кВт, кипятящий воду 5 минут, потребляет кВт·ч. При тарифе 5 руб./кВт·ч это стоит около 83 копеек.

Закон Джоуля — Ленца

Закон Джоуля — Ленца утверждает: количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении тока, равно работе тока на этом проводнике:

где:

— количество теплоты (Дж)

— сила тока (А)

— сопротивление проводника (Ом)

— время (с)

Эта формула объясняет, почему нагреваются именно тонкие провода и спирали: при одном и том же токе (а в последовательной цепи ток везде одинаков) больше тепла выделяется в проводнике с бо́льшим сопротивлением. Именно поэтому спираль электроплитки сделана из нихрома (высокое ) тонкой проволокой (малое ) — чтобы было большим и спираль сильно нагревалась.

> Наоборот: в параллельной цепи при одинаковом напряжении бо́льший ток течёт через наименьшее сопротивление. По формуле видно, что при постоянном больше тепла выделяется в проводнике с меньшим . Это seeming paradox, который часто встречается на ЕГЭ.

Микропример: два резистора параллельно — 10 Ом и 100 Ом — при напряжении 100 В. Через первый течёт ток 10 А, через второй — 1 А. Тепловыделение: Дж, Дж. Меньшее сопротивление выделяет в 10 раз больше тепла!

Разбор типового задания ЕГЭ (часть B, №15)

Условие. Источник тока с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 2 Ом подключён к резистору сопротивлением 10 Ом. Найдите мощность, выделяющуюся во внешней цепи.

Решение:

Шаг 1. Определяем ток по закону Ома для полной цепи:

Шаг 2. Находим мощность во внешнем резисторе:

Шаг 3. Проверка альтернативным способом. Напряжение на внешнем резисторе: В. Мощность: Вт ✓

Обратите внимание: мощность, выделяемая внутри источника, Вт. Полная мощность источника: Вт. Проверка: ✓

Разбор задания на закон Джоуля — Ленца

Условие. Электрический чайник с сопротивлением спирали 50 Ом включён в сеть 220 В. Сколько воды (в граммах) можно нагреть от 20 °C до 100 °C за 5 минут?

Решение:

Шаг 1. Мощность чайника: Вт.

Шаг 2. Количество теплоты за 5 минут: Дж.

Шаг 3. Теплота на нагрев воды: , откуда кг = 864 г.

Вот так формулы электродинамики связываются с формулами термодинамики — на ЕГЭ это частый приём.

Стратегии решения задач ЕГЭ

Задания на работу, мощность и тепловыделение требуют системного подхода:

Определите тип соединения — последовательное или параллельное. Это决定了, какая величина ( или ) одинакова для всех элементов.

Выберите формулу по известным данным. Если даны и — используйте . Если даны и — .

Проверяйте размерность на каждом шаге. Мощность — Вт, работа — Дж, энергия — Дж или кВт·ч.

Не забывайте внутреннее сопротивление источника — оно «съедает» часть энергии.

Частая ошибка: ученики путают, когда тепла больше — в большем или меньшем сопротивлении. Запомните правило: при последовательном соединении больше тепла в большем сопротивлении (ток одинаков, ), при параллельном — в меньшем (напряжение одинаково, ).

Если из этой главы запомнить три вещи: работа тока — универсальная формула, мощность показывает скорость передачи энергии, закон Джоуля — Ленца определяет количество тепла; при последовательном соединении больше тепла выделяется в бо́льшем сопротивлении, при параллельном — в меньшем.