Механические колебания и волны. Звук (9 класс)

Колебательное движение: свободные и гармонические колебания, основные величины

Добро пожаловать в мир физики колебаний! Это первая статья нашего курса, и мы начнем с явлений, которые окружают нас повсюду. Биение сердца, вибрация струны гитары, раскачивание качелей, дрожание листьев на ветру и даже переменный ток в розетке — всё это примеры колебаний.

В этой статье мы разберем, что такое механические колебания, почему они возникают и какими величинами описываются. Мы научимся говорить на языке физики, используя такие понятия, как период, частота и амплитуда.

Что такое механические колебания?

Представьте себе качели, которые висят неподвижно. Это положение называется положением равновесия. Если вы толкнете качели, они начнут двигаться то в одну сторону, то в другую, каждый раз проходя через это центральное положение.

> Механические колебания — это движения, которые точно или приблизительно повторяются через одинаковые промежутки времени.

Главная особенность колебательного движения — это его периодичность (повторяемость).

!Примеры колебательных систем: математический маятник (качели) и пружинный маятник.

Условия возникновения колебаний

Чтобы тело начало совершать свободные колебания, необходимо выполнение двух условий:

Наличие возвращающей силы. При выведении тела из положения равновесия должна возникать сила, стремящаяся вернуть его обратно. Например, для пружинного маятника это сила упругости, а для качелей — равнодействующая силы тяжести и силы натяжения подвеса.

Наличие инертности. Когда тело возвращается в положение равновесия, оно не останавливается мгновенно, а проскакивает его по инерции. Если бы не было инерции (массы), тело просто вернулось бы в центр и остановилось.

Свободные колебания

Колебания бывают разными по своей природе. Самый простой вид — это свободные колебания.

> Свободные колебания — это колебания, которые происходят только за счет первоначального запаса энергии (после толчка или отклонения) без внешнего воздействия во время самого движения.

Пример: вы оттянули струну гитары и отпустили. Дальше струна колеблется сама по себе. Силы, действующие внутри системы (между частицами струны), называются внутренними силами. Свободные колебания всегда являются затухающими, так как энергия постепенно расходуется на преодоление сопротивления воздуха и трения, и колебания прекращаются.

Основные величины, характеризующие колебания

Чтобы описать колебания математически, нам нужны специальные характеристики. Давайте разберем «азбуку» колебательного движения.

1. Смещение ()

Это отклонение тела от положения равновесия в данный момент времени. Смещение может быть положительным или отрицательным, в зависимости от того, в какую сторону отклонилось тело.

2. Амплитуда ( или )

Тело не может улететь бесконечно далеко от центра, оно разворачивается.

> Амплитуда — это модуль максимального смещения тела от положения равновесия.

Измеряется в метрах (м) или сантиметрах (см).

3. Период колебаний ()

Это время, за которое тело совершает одно полное колебание. Полное колебание — это путь от крайнего положения до другого крайнего и обратно в исходную точку.

Формула для расчета периода:

где — период колебаний (измеряется в секундах, с), — все время наблюдения, — число полных колебаний, совершенных за это время.

4. Частота колебаний ()

Частота показывает, как быстро колеблется тело. Это число колебаний, совершаемых за одну секунду.

Формула частоты:

где (греческая буква «ню») — частота колебаний, — число колебаний, — время наблюдения.

Единица измерения частоты в СИ — Герц (Гц). означает, что тело совершает одно колебание в секунду.

Легко заметить, что период и частота — взаимно обратные величины:

где — частота, а — период.

5. Циклическая частота ()

В физических формулах часто используется величина, которая показывает число колебаний за секунд. Она называется циклической (или круговой) частотой.

где — циклическая частота (радиан в секунду, рад/с), — число Пи (), — обычная частота, — период.

Гармонические колебания

Если мы прикрепим к маятнику карандаш и будем равномерно тянуть под ним бумажную ленту, то карандаш нарисует волнистую линию — синусоиду.

!Графическое представление гармонических колебаний: развертка колебания во времени.

> Гармонические колебания — это колебания, при которых смещение тела от положения равновесия меняется со временем по закону синуса или косинуса.

Это самый важный вид колебаний, так как любые сложные колебания можно представить как сумму простых гармонических.

Уравнение гармонического колебания (закон движения) выглядит так:

где: * — смещение тела в момент времени ; * (или ) — амплитуда колебаний; * — тригонометрическая функция косинус (может быть и синус); * — циклическая частота; * — время; * — начальная фаза (определяет положение тела в момент начала отсчета ).

Для 9 класса часто используют упрощенную форму, считая, что колебания начинаются из крайнего положения (тогда используется косинус) или из положения равновесия (тогда синус), и начальная фаза равна нулю:

где — координата, — амплитуда, — циклическая частота, — время.

Маятники: Математический и Пружинный

В физике выделяют две идеализированные модели колебательных систем.

Математический маятник

Это небольшой груз, подвешенный на длинной нерастяжимой нити, массой которой можно пренебречь.

Период колебаний математического маятника зависит только от длины нити и ускорения свободного падения. Он не зависит от массы груза!

Формула Гюйгенса для периода математического маятника:

где: * — период колебаний (с); * — число Пи; * — длина нити (м); * — ускорение свободного падения (м/с, на Земле ).

Пружинный маятник

Это груз, прикрепленный к пружине. Здесь период зависит от массы груза и жесткости пружины.

где: * — период колебаний (с); * — масса груза (кг); * — жесткость пружины (Н/м).

Превращение энергии при колебаниях

При гармонических колебаниях происходит периодическое превращение энергии:

В крайних точках (максимальное отклонение): скорость равна нулю, значит, кинетическая энергия равна 0. Потенциальная энергия максимальна (пружина максимально сжата/растянута или маятник поднят на максимальную высоту).

В положении равновесия (центр): скорость максимальна, кинетическая энергия максимальна. Потенциальная энергия минимальна (равна 0, если отсчитывать от этого уровня).

Полная механическая энергия системы (сумма кинетической и потенциальной) при отсутствии трения сохраняется.

Итоги

* Колебания — это повторяющиеся движения. * Свободные колебания происходят за счет начального запаса энергии. * Основные характеристики: Амплитуда (), Период (), Частота (). * Гармонические колебания описываются законами синуса или косинуса. * Период математического маятника зависит от длины нити, а пружинного — от массы груза и жесткости пружины.

В следующей статье мы подробно разберем, почему колебания затухают и что такое резонанс.

Динамика колебаний: затухающие, вынужденные колебания и механический резонанс

В предыдущей статье мы познакомились с идеальным миром колебаний. Мы рассматривали маятники, которые, будучи запущенными однажды, могли бы качаться вечно, сохраняя свою энергию и амплитуду. Такие колебания мы назвали свободными. Однако, оглянувшись вокруг, мы понимаем: в реальной жизни вечных двигателей не существует. Качели останавливаются, струна гитары затихает, а маятник часов требует подзавода.

Почему это происходит? Куда исчезает энергия? И как заставить колебания не прекращаться? В этой статье мы перейдем от идеальных моделей к реальной физике, изучим затухание, узнаем, как поддерживать колебания, и познакомимся с удивительным и порой разрушительным явлением — резонансом.

Затухающие колебания

Вспомним наш пример с качелями. Если вы толкнете их и отойдете, они совершат несколько колебаний, но с каждым разом будут взлетать всё ниже и ниже, пока окончательно не остановятся в положении равновесия. Это происходит потому, что на любую движущуюся систему в реальном мире действуют силы сопротивления.

Причины затухания

Главный враг свободных колебаний — трение. Оно бывает разным:

Сопротивление среды. Воздух (или вода) мешает движению тела. Молекулы среды ударяются о движущееся тело, забирая у него часть кинетической энергии.

Внутреннее трение. В пружине при деформации нагревается металл, в подвесе нитяного маятника происходит трение волокон.

Из-за действия этих сил механическая энергия колебательной системы (сумма кинетической и потенциальной) не сохраняется, а постепенно превращается во внутреннюю энергию (теплоту). Тело и окружающая среда немного нагреваются, а амплитуда колебаний уменьшается.

> Затухающие колебания — это колебания, амплитуда которых с течением времени уменьшается из-за потерь энергии в системе.

!График затухающих колебаний: амплитуда уменьшается с течением времени.

Чем больше сила сопротивления среды, тем быстрее затухают колебания. Например, в воде маятник остановится гораздо быстрее, чем в воздухе, а в вязком масле — практически мгновенно, возможно, даже не совершив ни одного полного колебания.

Полезно ли затухание?

Иногда затухание вредно (мы хотим, чтобы часы шли долго), но часто оно жизненно необходимо. Представьте себе автомобиль без амортизаторов. Наехав на кочку, он бы раскачивался вверх-вниз еще несколько километров.

Амортизаторы в автомобилях — это специальные устройства, заполненные маслом, задача которых — максимально быстро погасить колебания кузова, превратив энергию толчка в тепло.

Вынужденные колебания

Свободные колебания всегда затухают. Но как же работают качели, на которых вы катаетесь полчаса? Как работает игла швейной машинки или поршень двигателя? Они не останавливаются, потому что кто-то или что-то постоянно «подталкивает» их.

Чтобы колебания не затухали, нужно компенсировать потери энергии. Для этого на систему должна действовать внешняя периодическая сила.

> Вынужденные колебания — это колебания, совершаемые телом под действием внешней периодической силы.

Эта внешняя сила совершает положительную работу и восполняет энергию, которая тратится на трение.

Отличия вынужденных колебаний от свободных

Это принципиальный момент, который важно понять:

* Свободные колебания происходят с собственной частотой системы (). Эта частота зависит только от параметров самой системы (длины нити маятника или жесткости пружины). * Вынужденные колебания происходят с частотой внешней силы (). Система «забывает» свою собственную частоту и подчиняется тому, кто её толкает.

Например, если вы возьмете тяжелый груз на пружине и будете рукой двигать его вверх-вниз очень медленно, он будет двигаться в такт вашей руке, а не со своей «любимой» пружинной частотой.

Уравнение вынуждающей силы обычно записывают так:

где: * — значение силы в данный момент времени; * — амплитуда (максимальное значение) силы; * — тригонометрическая функция косинус; * — циклическая частота изменения внешней силы; * — время.

Механический резонанс

А теперь представим ситуацию: вы раскачиваете друга на качелях. Вы можете толкать качели хаотично или очень часто, и тогда они будут лишь мелко дрожать. Но если вы начнете толкать их точно в такт — в тот момент, когда качели идут вниз — амплитуда начнет стремительно расти. Даже слабыми толчками можно раскачать тяжелые качели очень сильно.

Это и есть резонанс.

> Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает, когда частота внешней силы () совпадает с собственной частотой колебательной системы ().

Условие резонанса:

где: * — частота внешней (вынуждающей) силы; * — собственная частота колебательной системы.

График резонанса (Резонансная кривая)

Если мы построим график зависимости амплитуды колебаний от частоты внешней силы, мы увидим «горку».

!Резонансная кривая: зависимость амплитуды от частоты внешней силы. Пик соответствует резонансу.

* При малых частотах (слева от пика) амплитуда невелика. * При совпадении частот (пик) амплитуда максимальна. * При очень больших частотах (справа от пика) амплитуда снова падает (система просто не успевает реагировать на слишком частые толчки).

Важно отметить: чем меньше трение в системе, тем острее и выше пик резонанса. Если трения нет совсем, амплитуда при резонансе теоретически стремится к бесконечности (на практике система сломается раньше).

Резонанс: Друг или Враг?

Резонанс — явление двоякое. Оно может быть как полезным, так и разрушительным.

#### Резонанс в технике и строительстве (Опасность)

Самый известный пример разрушительного резонанса — обрушение Такомского моста в США в 1940 году. Ветер дул с такой скоростью, что создавал вихри, частота отрыва которых совпала с собственной частотой колебаний моста. Огромная конструкция из стали и бетона начала извиваться как лента и рухнула.

Именно поэтому военным отрядам запрещено идти «в ногу» по мостам. Если частота чеканного шага совпадет с собственной частотой моста, амплитуда колебаний может стать критической, и мост разрушится. Команда «Идти не в ногу!» — это требование физики, а не просто устав.

Вибрации станков, дребезжание стекол в автобусе, расплескивание воды в ведре при ходьбе — всё это примеры нежелательного резонанса.

#### Полезный резонанс

Однако без резонанса наш мир был бы другим:

Музыка. Корпус гитары или скрипки — это резонатор. Он усиливает звук струны, делая его громким и насыщенным. Без резонанса струна звучала бы едва слышно.

Слух. В нашем ухе есть мембраны, настроенные на разные частоты. Резонанс помогает нам различать звуки.

Радио. Настройка радиоприемника на нужную волну — это электрический резонанс (о котором вы узнаете в старших классах), но принцип тот же: мы подстраиваем приемник так, чтобы его частота совпала с частотой радиостанции.

Автоколебания

Существует особый вид колебаний, который стоит упомянуть — автоколебания. Это незатухающие колебания, которые поддерживаются за счет источника энергии, но управляет поступлением этой энергии сама колебательная система.

Пример: маятниковые часы. Гиря (источник энергии) тянет механизм, но анкер (специальная деталь) разрешает шестеренке повернуться только в определенные моменты движения маятника. Маятник сам «берет» энергию порциями, когда ему нужно.

Наше сердце — тоже автоколебательная система. Оно само генерирует импульсы для сокращения мышц.

Итоги

Подведем итоги этой важной темы:

* В реальности существуют силы трения, поэтому свободные колебания являются затухающими — их амплитуда уменьшается, а энергия переходит в тепло. * Чтобы колебания не прекращались, нужна внешняя периодическая сила. Такие колебания называются вынужденными. * Частота вынужденных колебаний равна частоте внешней силы. * Резонанс — резкое возрастание амплитуды, когда частота внешней силы совпадает с собственной частотой системы (). * Резонанс может разрушать мосты и механизмы, но он же позволяет звучать музыкальным инструментам и работать радиоприемникам.

Мы разобрались с тем, как тела колеблются на месте. Но что происходит, если колебания передаются от одной частицы к другой? Так рождается волна. О том, как колебания путешествуют в пространстве, мы поговорим в следующей статье «Распространение колебаний в среде. Волны».

Механические волны: процесс распространения, длина волны и скорость

В предыдущих статьях мы подробно изучили, как происходят колебания одного тела — будь то маятник, груз на пружине или струна. Мы узнали о резонансе и затухании. Но что происходит, если колеблющееся тело находится не в пустоте, а связано с другими телами?

Представьте, что вы бросили камень в спокойную воду. От места падения начинают разбегаться круги. Или вы взяли длинную веревку и резко дернули один её конец — по веревке побежал «горб». В этих случаях мы наблюдаем рождение и движение волны.

В этой статье мы разберем, как колебания путешествуют в пространстве, чем поперечные волны отличаются от продольных и как рассчитать скорость их движения.

Что такое механическая волна?

Мир вокруг нас заполнен средой: воздухом, водой, твердыми телами. Все эти среды состоят из частиц (атомов и молекул), которые взаимодействуют друг с другом силами притяжения и отталкивания. Если мы заставим колебаться одну частицу, она потянет за собой соседнюю, та — следующую, и так далее. Возмущение начнет передаваться от точки к точке.

> Механическая волна — это процесс распространения колебаний в упругой среде с течением времени.

Важно понимать главное правило: при распространении волны вещество не переносится.

Вспомните поплавок на воде или щепку. Когда проходит волна, поплавок просто поднимается и опускается, но не плывет вместе с волной к берегу (если нет течения или ветра). Частицы среды лишь колеблются около своих положений равновесия, а перемещается только форма возмущения и энергия.

!Модель упругой среды: частицы передают колебания друг другу, но сами остаются на своих местах.

Виды волн: Поперечные и Продольные

В зависимости от того, куда движутся частицы по отношению к направлению движения самой волны, волны делятся на два типа.

1. Поперечные волны

Представьте, что вы привязали веревку к стене и двигаете рукой вверх-вниз. По веревке бегут волны к стене. Сама волна движется горизонтально, а частицы веревки движутся вертикально (поперек).

> Поперечная волна — это волна, в которой частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны.

Где возникают: Только в твердых телах (и на поверхности жидкостей из-за поверхностного натяжения). Почему: Для распространения поперечной волны нужно, чтобы слои среды сопротивлялись сдвигу (изменению формы). Газы и жидкости внутри объема форму не сохраняют, поэтому поперечные волны в них невозможны.

2. Продольные волны

Возьмите длинную мягкую пружину (слинки). Если ударить по одному концу вдоль пружины, по ней побежит уплотнение витков.

> Продольная волна — это волна, в которой частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны.

В таких волнах происходит чередование сжатий (уплотнений) и разрежений среды.

Где возникают: В любых средах — твердых, жидких и газообразных. Почему: Для их возникновения нужна деформация объема (сжатие), а сопротивляться сжатию умеют все среды (газы, жидкости и твердые тела).

Именно продольными волнами является звук в воздухе, который мы слышим.

Характеристики волн

Так как волна — это бегущее колебание, у неё остаются все характеристики колебательного движения: период (), частота () и амплитуда ().

* Период волны равен периоду колебаний источника. * Частота волны равна частоте колебаний источника.

Однако, так как волна движется в пространстве, появляются новые величины: скорость и длина волны.

Скорость волны ()

Это скорость, с которой перемещается гребень волны (или область сжатия) в пространстве.

Скорость волны зависит только от свойств среды (ее плотности, упругости, температуры), но не от частоты колебаний источника. Например, и бас, и писк комара летят по воздуху с одинаковой скоростью.

Длина волны ()

Это одна из самых важных характеристик. Если сфотографировать волну, то мы увидим застывшую синусоиду. Расстояние между двумя соседними гребнями — это и есть длина волны.

> Длина волны (обозначается греческой буквой — «лямбда») — это расстояние, на которое распространяется волна за время, равное одному периоду колебаний.

Также можно сказать, что это кратчайшее расстояние между двумя точками, колеблющимися в одинаковой фазе (синхронно).

!Графическое определение длины волны как расстояния между соседними гребнями.

Связь между длиной волны, скоростью и частотой

Давайте выведем основную формулу. Мы знаем из механики, что путь равен скорости, умноженной на время ().

По определению, длина волны () — это путь, который волна проходит за время одного периода (). Значит:

где: * — длина волны (измеряется в метрах, м); * — скорость распространения волны (м/с); * — период колебаний (с).

Так как период и частота связаны соотношением , мы можем переписать формулу через частоту:

где: * — скорость волны (м/с); * — длина волны (м); * — частота колебаний (Гц).

Эта формула () является универсальной для любых волн, включая звук и свет. Она показывает, что при неизменной скорости (в одной и той же среде) чем больше частота, тем короче длина волны, и наоборот.

Отражение волн

Что происходит, когда волна доходит до границы среды (например, звук ударяется о стену или морская волна о скалу)? Происходит явление отражения.

Волна отскакивает от препятствия. При этом:

Угол падения равен углу отражения.

Волна может потерять часть энергии (амплитуда уменьшится).

Именно благодаря отражению звуковых волн мы слышим эхо.

Итоги

* Механическая волна — это распространение колебаний в упругой среде. Вещество не переносится, переносится только энергия. * Поперечные волны (колебания перпендикулярны скорости) возникают только в твердых телах. * Продольные волны (колебания вдоль скорости, сжатие-разрежение) возникают в любых средах (газы, жидкости, твердые тела). * Длина волны () — это расстояние, которое волна проходит за один период. * Основная формула волнового движения: , где — скорость, — длина волны, — частота.

Теперь, когда мы понимаем механику волн, мы готовы перейти к самому важному для нас типу волн — звуковым. В следующей статье мы узнаем, что такое звук, почему одни голоса низкие, а другие высокие, и что такое громкость с точки зрения физики.

Физика звука: источники, распространение и звуковые волны

Мы прошли долгий путь от изучения колебаний маятника до понимания того, как волны бегут по воде или пружине. В предыдущей статье мы выяснили, что механические волны бывают поперечными и продольными. Теперь настало время применить эти знания к самому важному для человеческого общения явлению — звуку.

Мы живем в океане звуков. Голоса друзей, шум ветра, музыка в наушниках — всё это физические процессы. Но что именно происходит, когда мы «слышим»? Как колебание струны превращается в ощущение в нашем мозге? Давайте разбираться.

Что такое звук?

С точки зрения физики, звук не отличается от волн, бегущих по длинной пружине, которую мы обсуждали в прошлой теме.

> Звук — это распространяющиеся в упругих средах (газах, жидкостях и твердых телах) механические колебания, воспринимаемые органами слуха.

Звуковые волны в воздухе являются продольными. Это значит, что молекулы воздуха не летят от источника к вашему уху, а колеблются «вперед-назад» вдоль линии распространения звука, создавая чередующиеся области сжатия (повышенного давления) и разрежения (пониженного давления).

!Модель продольной звуковой волны: чередование сжатий и разрежений воздуха.

Диапазон слышимости

Не всякое механическое колебание среды мы называем звуком. Человеческое ухо способно воспринимать колебания только в определенном диапазоне частот.

* Инфразвук: частота меньше . Мы его не слышим, но можем ощущать телом как вибрацию. Инфразвук издают землетрясения, штормы и некоторые тяжелые механизмы. * Слышимый звук: частота от до (). Именно этот диапазон мы изучаем в теме «Звук». * Ультразвук: частота больше . Его слышат собаки, дельфины и летучие мыши, но не люди.

Источники звука

Если вы приложите руку к гортани и начнете говорить, вы почувствуете дрожание. Если ударить по струне гитары, она станет размытой из-за быстрого движения.

> Общим для всех источников звука является то, что они колеблются.

Источником звука может быть любое тело, совершающее колебания с частотой от до .

Примеры источников:

Естественные: голосовые связки (колеблются под напором воздуха), крылья насекомых (комар пищит, потому что машет крыльями очень быстро), шелест листьев.

Искусственные: струны музыкальных инструментов, диффузоры динамиков, камертоны.

Камертон — это специальный металлический инструмент в форме вилки, который при ударе издает чистый звук определенной частоты (ноту). Он является эталоном высоты звука.

Распространение звука

Главное условие для распространения звука — наличие упругой среды.

В 1660 году Роберт Бойль провел знаменитый опыт: он поместил часы с колокольчиком под стеклянный колпак и начал откачивать оттуда воздух. По мере того как воздуха становилось меньше, звук тикал всё тише, пока не исчез совсем, хотя молоточек продолжал ударять по колокольчику.

> В вакууме звук не распространяется.

В космосе царит абсолютная тишина. Взрывы в фантастических фильмах, сопровождаемые грохотом в открытом космосе — это выдумка режиссеров.

Скорость звука

Звук распространяется не мгновенно. Вы наверняка замечали: сначала мы видим молнию, и только спустя время слышим гром. Зная время задержки, можно легко посчитать расстояние до грозы.

Скорость звука зависит от свойств среды (плотности, температуры, упругости).

Примерные скорости звука в разных средах (при ):

| Среда | Скорость (м/с) | | :--- | :--- | | Воздух | | | Вода | | | Сталь | | | Стекло | |

Почему в твердых телах звук бежит быстрее? Потому что частицы там расположены плотнее и сильнее связаны друг с другом. Они быстрее передают эстафету колебаний соседям.

Для школьных задач обычно принимают скорость звука в воздухе равной:

где — скорость распространения звуковой волны.

Характеристики звука

Звуки бывают разными: громкими и тихими, высокими и низкими, приятными и раздражающими. В физике мы разделяем субъективные характеристики (то, как мы слышим) и объективные (физические величины, которые можно измерить приборами).

1. Высота звука и Частота

Почему писк комара отличается от жужжания шмеля? Дело в частоте колебаний.

> Высота звука определяется частотой колебаний источника.

* Чем больше частота (), тем выше звук (тонкий писк). * Чем меньше частота, тем ниже звук (бас, гул).

Комар машет крыльями 500–600 раз в секунду (), поэтому мы слышим высокий писк. Шмель машет крыльями медленнее — около 200 раз в секунду (), поэтому звук более низкий.

2. Громкость звука и Амплитуда

Если ударить по струне слабо, звук будет тихим. Если ударить сильно — громким. При сильном ударе мы сильнее отклоняем струну от положения равновесия.

> Громкость звука определяется амплитудой колебаний.

* Чем больше амплитуда (), тем громче звук. * Чем меньше амплитуда, тем звук тише.

!Сравнение графиков звуковых волн: влияние частоты на высоту и амплитуды на громкость.

Единица измерения уровня громкости — бел (Б) или, чаще, децибел (дБ). * Шепот: . * Обычная речь: . * Громкая музыка: . * Болевой порог: (звук взлетающего самолета).

3. Тембр и форма волны

Почему мы легко отличаем звук скрипки от звука фортепиано, даже если они играют одну и ту же ноту (одинаковую частоту) с одинаковой громкостью?

Дело в том, что реальные источники звука совершают не одно идеальное гармоническое колебание, а сложную смесь колебаний. Основная частота определяет ноту (тон), но к ней примешиваются дополнительные слабые колебания более высоких частот — обертоны.

> Тембр — это окраска звука, которая зависит от состава звуковой волны (набора обертонов).

Именно тембр позволяет нам узнавать голоса знакомых людей.

Отражение звука. Эхо

Звуковая волна, как и любая другая, может отражаться от препятствий. Когда звук встречает на своем пути стену, гору или лес, он отскакивает обратно.

> Эхо — это звуковая волна, отраженная от препятствия и вернувшаяся к наблюдателю.

Наше ухо устроено так, что мы слышим два раздельных звука (оригинал и эхо), только если промежуток времени между ними составляет не менее секунды. Если препятствие близко, отраженный звук сливается с исходным, делая его просто более гулким (реверберация).

Эхолокация

Зная скорость звука и время задержки эха, можно вычислить расстояние до препятствия. Этим пользуются летучие мыши, дельфины, а также моряки, использующие эхолот для измерения глубины дна.

Формула для эхолокации:

где: * — расстояние до препятствия (м); * — скорость звука в среде (м/с); * — время, прошедшее от момента посыла сигнала до его возвращения (с).

Мы делим на 2, потому что звук проходит расстояние дважды: туда (до препятствия) и обратно (к приемнику).

Звуковой резонанс

В предыдущей статье мы говорили о механическом резонансе. Для звука это явление тоже характерно.

Если вы приложите к уху морскую раковину или даже обычную чашку, вы услышите «шум моря». На самом деле, раковина не шумит. Она работает как резонатор. В окружающем пространстве всегда есть слабые звуки разных частот. Полость раковины усиливает только те звуки, частота которых совпадает с её собственной частотой колебаний столба воздуха внутри. Этот усиленный гул мы и слышим.

Музыкальные инструменты (корпус гитары, труба органа) — это специально рассчитанные резонаторы, предназначенные для усиления звука и придания ему красивого тембра.

Итоги

* Звук — это продольная механическая волна с частотой от до . * Для распространения звука необходима среда. В вакууме звука нет. * Скорость звука зависит от среды: в твердых телах она выше, чем в жидкостях и газах. В воздухе . * Высота звука зависит от частоты (). * Громкость звука зависит от амплитуды (). * Тембр зависит от формы колебаний (обертонов). * Эхо — это результат отражения звука. Расстояние до преграды: .

Теперь вы знаете физическую природу того, что слышите каждый день. Курс «Механические колебания и волны» завершен. Эти знания станут фундаментом для изучения электромагнитных волн и оптики в старших классах.

Свойства звука: высота, тембр, громкость и акустические явления

Мы продолжаем наше путешествие в мир звуковых явлений. В предыдущей статье мы выяснили, что звук — это механическая волна, которая распространяется в упругой среде. Мы узнали, как рассчитывать скорость звука и как работает эхолокация. Но физика звука — это не только сухие формулы и расчеты расстояний. Это еще и музыка, речь, шум дождя и грохот грома.

Почему одни звуки кажутся нам приятными, а другие раздражающими? Почему мы легко отличаем голос мамы от голоса диктора новостей, даже если они говорят с одинаковой громкостью? Почему в пустой комнате голос звучит гулко, а в комнате с коврами — глухо?

В этой статье мы свяжем физические характеристики звуковой волны (частоту, амплитуду, форму) с нашими физиологическими ощущениями (высотой, громкостью, тембром) и разберем интересные акустические эффекты.

Высота звука и частота колебаний

Вспомните урок музыки. Ноты располагаются на нотном стане от низких к высоким. Бас в хоре поет низким голосом, а сопрано — высоким. С точки зрения физики, это различие определяется частотой звуковой волны.

> Высота звука — это характеристика, которая определяется частотой колебаний источника звука.

Здесь действует простая зависимость:

* Чем больше частота колебаний (), тем выше звук. * Чем меньше частота колебаний, тем звук ниже.

!Сравнение графиков звуковых волн разной частоты.

Примеры из жизни

Насекомые. Комар машет крыльями с частотой около взмахов в секунду (). Это высокая частота, поэтому мы слышим тонкий писк. Шмель машет крыльями медленнее — около , поэтому его полет сопровождается низким жужжанием.

Голосовые связки. У мужчин голосовые связки обычно длиннее и толще, чем у женщин и детей. Из-за этого они колеблются с меньшей частотой, и мужской голос звучит ниже (бас или баритон), а женский — выше (сопрано или альт).

Стандартная частота

В музыке существует эталон высоты звука — нота «ля» первой октавы. Ее частота принята равной 440 Гц. Именно на эту частоту настраивают инструменты оркестра с помощью камертона.

Громкость звука и амплитуда

Вторая важная характеристика — это громкость. Мы можем прошептать слово, а можем его прокричать. При этом высота голоса может не меняться, но меняется сила воздействия на барабанную перепонку.

> Громкость звука — это субъективная характеристика, которая зависит от амплитуды колебаний звуковой волны.

Связь здесь прямая:

* Чем больше амплитуда (), тем громче звук. * Чем меньше амплитуда, тем звук тише.

Физически громкость связана с энергией, которую несет звуковая волна. Чем сильнее мы ударим по струне, тем больше будет размах ее колебаний (амплитуда) и тем больше энергии она передаст воздуху.

Единицы измерения громкости: Децибелы

Хотя амплитуда измеряется в метрах (смещении частиц), для оценки громкости используют специальную логарифмическую единицу — бел (Б), или, что удобнее, децибел (дБ).

Особенность нашего слуха такова, что мы воспринимаем громкость не линейно. Чтобы нам показалось, что звук стал громче в 2 раза, интенсивность звука должна вырасти в 10 раз.

Шкала громкости:

| Уровень звука (дБ) | Источник звука | | :--- | :--- | | 0 дБ | Порог слышимости (полная тишина) | | 10 дБ | Тихий шелест листьев, тиканье часов | | 40-50 дБ | Обычная речь, спокойный разговор | | 80 дБ | Шум на оживленной улице, крик | | 100 дБ | Громкая музыка в наушниках, раскаты грома | | 120-130 дБ | Болевой порог (звук взлетающего самолета) |

Звуки громкостью свыше могут вызвать физическую боль и повреждение слухового аппарата. Длительное воздействие шума даже в приводит к постепенной потере слуха.

Тембр: окраска звука

Это, пожалуй, самое интересное свойство. Представьте, что на рояле и на скрипке взяли одну и ту же ноту (например, «ля» — ) с одинаковой громкостью. Мы с закрытыми глазами легко отличим звук рояля от звука скрипки. Но если частота (высота) и амплитуда (громкость) одинаковы, чем же они отличаются?

Они отличаются формой колебаний, или тембром.

В природе практически не встречается «чистых» звуков, состоящих из одной единственной частоты (чистой синусоиды). Такой звук дает только камертон или специальный генератор. Реальные источники звука (струны, трубы, связки) колеблются сложно.

Основной тон и обертоны

Любой музыкальный звук состоит из:

Основного тона — это колебание с самой низкой частотой (), которое определяет высоту звука, которую мы слышим (ноту).

Обертонов (или гармоник) — это дополнительные слабые колебания с частотами, в целое число раз большими, чем основная ( и т.д.).

> Тембр — это качественная характеристика звука, определяемая набором и громкостью обертонов, сопровождающих основной тон.

Именно «коктейль» из обертонов придает звуку уникальную окраску. У скрипки один набор обертонов, у флейты — другой, у голоса вашего друга — третий.

!Иллюстрация различия формы волны для разных инструментов при одной и той же ноте.

Акустические явления

Звук, распространяясь в помещении или на открытом пространстве, ведет себя как любая волна. Рассмотрим основные явления.

1. Отражение звука и Эхо

Мы уже знаем, что звук отражается от препятствий. Если отражающая поверхность находится далеко (лес, скала, стена большого здания), мы слышим эхо — четкое повторение звука.

Чтобы услышать раздельное эхо, задержка между прямым и отраженным звуком должна быть не менее секунды. Зная скорость звука (), можно посчитать, что препятствие должно быть на расстоянии не менее метров от нас.

2. Реверберация

А что происходит в небольшой пустой комнате? Стены близко, звук отражается от них многократно, но задержка слишком мала, чтобы мы услышали отдельное эхо. Отраженные звуки сливаются с основным, удлиняя его.

> Реверберация — это процесс постепенного затухания звука в закрытых помещениях после выключения источника.

Благодаря реверберации звук становится «объемным» и насыщенным. Именно поэтому пение в ванной комнате (где кафель хорошо отражает звук) кажется нам более красивым, чем в комнате с коврами и мягкой мебелью, которые поглощают звук.

Однако излишняя реверберация вредна: в огромных гулких залах речь становится неразборчивой, превращаясь в кашу.

3. Акустический резонанс

Вспомним тему «Резонанс». Если частота внешней силы совпадает с собственной частотой системы, амплитуда резко возрастает. Для звука это означает резкое усиление громкости.

Многие музыкальные инструменты имеют резонаторы — полые корпуса определенной формы (дека гитары, корпус скрипки). Воздух внутри этих корпусов имеет свои собственные частоты колебаний. Когда струна звучит, корпус резонирует, усиливая звук и обогащая его тембр.

Без деревянного корпуса звук струны был бы тихим и писклявым, как у натянутой резинки.

Наш речевой аппарат — это тоже сложная система резонаторов (полость рта, носоглотка, легкие). Изменяя форму полости рта (открывая рот, двигая языком), мы меняем резонансные частоты и тем самым формируем разные звуки речи (гласные и согласные).

4. Интерференция звука (Биения)

Если звучат два источника с очень близкими, но не одинаковыми частотами (например, и ), мы услышим не два ровных звука, а один пульсирующий звук — то громче, то тише. Это явление называется биениями.

Биения возникают из-за сложения волн: в какой-то момент гребни волн совпадают (звук усиливается), а в следующий момент гребень одной волны встречается с впадиной другой (звук гаснет).

Настройщики музыкальных инструментов используют биения: если при одновременном звучании струны и эталонного камертона слышны пульсации, значит, струна настроена неточно. Настройку ведут до тех пор, пока биения не исчезнут.

Итоги курса

Мы завершаем раздел «Механические колебания и волны. Звук». Давайте кратко повторим главное из этой статьи:

* Высота звука зависит от частоты: чем выше частота, тем выше тон. * Громкость звука зависит от амплитуды: чем больше амплитуда, тем громче звук. Громкость измеряется в децибелах (дБ). * Тембр (окраска звука) зависит от наличия обертонов и формы звуковой волны. Он позволяет различать инструменты и голоса. * Реверберация — это многократное отражение звука в помещении, создающее гулкость. * Акустический резонанс используется для усиления звука в музыкальных инструментах.

Понимание природы звука позволяет инженерам строить концертные залы с идеальной акустикой, врачам — диагностировать болезни слуха, а музыкантам — создавать шедевры. Физика — это музыка природы, которую мы научились записывать формулами.