Тепловые явления

Температура и тепловое равновесие

Зачем нужна температура в теме тепловых явлений

Тепловые явления — это всё, что связано с нагреванием, охлаждением, передачей тепла и изменениями состояния вещества (например, плавление и кипение). Чтобы описывать такие процессы, нужно уметь отвечать на два практических вопроса:

Насколько тело «горячее» или «холодное»?

В каком направлении будет идти теплообмен при контакте тел?

На оба вопроса отвечает понятие температуры. В этой статье мы разберём, что такое температура, чем она отличается от количества тепла, что означает тепловое равновесие, и почему термометр вообще работает.

Что такое температура

В быту температуру часто воспринимают как «меру нагретости». В физике это понятие уточняют:

Температура — это физическая величина, которая показывает состояние тела с точки зрения того, будет ли оно отдавать или получать тепло при контакте с другим телом.

Если два тела имеют одинаковую температуру, то при их соприкосновении в среднем не происходит направленного теплообмена.

Важно различать два понятия:

Температура описывает состояние тела.

Количество теплоты (тепло) описывает процесс передачи энергии.

Например, стакан кипятка и кастрюля кипятка могут иметь одинаковую температуру (около ), но кастрюля может содержать гораздо больше энергии и при охлаждении «отдать» больше тепла — из-за большего количества воды.

Микроскопический смысл температуры (на уровне частиц)

Любое вещество состоит из частиц (атомов или молекул), которые непрерывно движутся.

Чем быстрее в среднем движутся частицы, тем выше температура.

При охлаждении средняя скорость движения частиц уменьшается — температура падает.

При этом важно понимать:

Даже в одном и том же теле частицы движутся по-разному.

Температура связана не с движением одной частицы, а со средними характеристиками движения огромного числа частиц.

Тепловое равновесие

Тепловое равновесие — это состояние, при котором при контакте тел нет направленного теплообмена.

Если тело A горячее тела B, то при контакте:

тепло передаётся от A к B,

температуры изменяются,

процесс продолжается, пока не установится равновесие.

В равновесии температуры становятся одинаковыми. Это можно записать как условие равновесия:

Где:

— температура первого тела,

— температура второго тела.

Это равенство означает: после достаточно долгого контакта (при наличии возможности обмениваться энергией) температуры сравниваются.

!Схема установления теплового равновесия при контакте тел

Нулевой закон термодинамики (почему термометр работает)

Есть важное правило, которое выглядит простым, но является фундаментом термометрии:

Если тело A находится в тепловом равновесии с телом C, и тело B тоже находится в тепловом равновесии с телом C, то тела A и B находятся в тепловом равновесии друг с другом.

Это утверждение называют нулевым законом термодинамики. Смысл для практики:

тело C может быть термометром,

если термометр по очереди приходит в равновесие с разными телами, то по его состоянию можно сравнивать температуры этих тел.

Именно поэтому термометр — не «магический прибор», а физическая система, которая:

обменивается энергией с объектом измерения,

приходит с ним в тепловое равновесие,

меняет измеряемое свойство (например, длину столбика жидкости или электрическое сопротивление).

Температурные шкалы и единицы измерения

Температуру измеряют по шкале, то есть сопоставляют каждому состоянию термометра число.

Шкала Цельсия

В шкале Цельсия (обозначение ) удобно описывать погоду и бытовые процессы.

Шкала Кельвина (СИ)

В физике и в Международной системе единиц (СИ) основная единица температуры — кельвин (обозначение K).

Связь между шкалами задают формулой:

Где:

— температура в кельвинах (K),

— температура в градусах Цельсия (),

число показывает, на сколько делений шкала Кельвина «сдвинута» относительно шкалы Цельсия.

Пример: если , то .

Подробнее о шкалах можно прочитать в справочных источниках:

Температура (Википедия)

Кельвин (Википедия)

Международная система единиц (Википедия)

Как правильно измерять температуру (и какие бывают ошибки)

Измерение температуры — это всегда процесс установления равновесия между термометром и объектом.

Чтобы измерение было корректным:

Термометр должен иметь хороший контакт с объектом (иначе равновесие будет устанавливаться очень медленно или неверно).

Нужно подождать, пока показания перестанут заметно меняться (приближение к равновесию).

Важно минимизировать влияние окружающей среды.

Типичные ошибки:

Измерять температуру воздуха, держа термометр в руке: термометр частично приходит в равновесие с рукой.

Пытаться измерить температуру жидкости, не погружая чувствительный элемент достаточно глубоко: показания могут соответствовать температуре у поверхности, а не всему объёму.

Что важно запомнить перед следующими темами

В следующих статьях курса мы будем говорить о том, как тепло передаётся (теплопроводность, конвекция, излучение) и как нагрев приводит к изменениям размеров и агрегатных состояний. Для этого базовые опоры такие:

Температура описывает состояние тела и направление возможного теплообмена.

Тепловое равновесие означает отсутствие направленного теплообмена и равенство температур.

Нулевой закон термодинамики объясняет возможность сравнивать температуры с помощью термометра.

Температуру измеряют в и в K, причём в СИ основная единица — кельвин.

Внутренняя энергия и способы её изменения

Связь с температурой и тепловым равновесием

В предыдущей теме мы выяснили, что температура помогает понять:

насколько тело «горячее» или «холодное»;

будет ли идти направленный теплообмен;

когда наступает тепловое равновесие (температуры становятся равными).

Теперь сделаем следующий шаг: разберём, что именно «меняется внутри тела», когда оно нагревается, охлаждается или когда над ним совершают механическую работу. Для этого вводят понятие внутренней энергии.

Что такое внутренняя энергия

Внутренняя энергия — это энергия, которая «скрыта» внутри тела и связана с движением и взаимодействием его частиц (атомов, молекул, ионов).

Внутренняя энергия складывается из двух основных частей:

кинетической энергии хаотического (теплового) движения частиц;

потенциальной энергии взаимодействия частиц друг с другом (притяжение, отталкивание).

Важно: внутренняя энергия не включает энергию движения тела как целого и энергию его положения как целого.

Пример: если нагретый камень лежит на столе и такой же камень летит в воздухе с большой скоростью, то энергия полёта (кинетическая энергия тела как целого) не является частью внутренней энергии. Но нагретость камня (движение частиц внутри) относится к внутренней энергии напрямую.

От чего зависит внутренняя энергия

Внутренняя энергия зависит от состояния вещества. На школьном уровне полезно помнить такие зависимости:

от температуры (обычно чем выше температура, тем больше внутренняя энергия);

от агрегатного состояния (твёрдое, жидкое, газообразное);

от массы вещества (у большего количества вещества обычно больше внутренняя энергия при прочих равных);

от взаимного расположения частиц (например, при плавлении и кипении меняется связь между частицами, и внутренняя энергия растёт даже при постоянной температуре).

При этом внутренняя энергия не обязательно однозначно определяется только температурой.

Пример: вода при и лёд при имеют одинаковую температуру, но их внутренняя энергия различна, потому что структура и взаимодействие частиц разные.

Два способа изменить внутреннюю энергию

Внутренняя энергия тела может изменяться двумя принципиально разными способами:

теплопередачей (теплообменом);

совершением работы.

Изменение внутренней энергии при теплообмене

Когда два тела имеют разную температуру и могут обмениваться энергией, происходит теплообмен:

от более тёплого тела к более холодному;

до установления теплового равновесия.

Энергия, которая передаётся при теплообмене, называется количеством теплоты .

Здесь важно не путать:

температуру (характеристика состояния);

количество теплоты (энергия, переданная в процессе теплообмена);

внутреннюю энергию (энергия, которой тело обладает из-за движения и взаимодействия частиц).

Теплообмен может происходить разными механизмами (подробно обычно рассматривают отдельно):

теплопроводность;

конвекция;

излучение.

Изменение внутренней энергии при совершении работы

Внутренняя энергия может измениться даже без разности температур, если над телом совершают работу или тело совершает работу.

Типичные примеры:

сжатие газа в насосе: газ нагревается, потому что над ним совершают работу;

трение ладоней: ладони нагреваются из-за работы силы трения;

перемешивание жидкости: при длительном интенсивном перемешивании температура может немного вырасти.

Физический смысл один: механическая энергия, «внесённая» работой, переходит во внутреннюю энергию (увеличивает хаотическое движение частиц или меняет их взаимодействие).

Как кратко записывают связь между внутренней энергией, теплотой и работой

Изменение внутренней энергии часто выражают формулой

где:

— изменение внутренней энергии тела (насколько внутренняя энергия стала больше или меньше);

— количество теплоты, полученное телом при теплообмене (если тело получает энергию от более горячего, то );

— работа, совершённая над телом (например, при сжатии газа или при трении; если работу совершают над телом, то ).

Эта запись удобна как «язык» описания процессов:

внутренняя энергия может увеличиться за счёт теплообмена () и/или за счёт работы ();

внутренняя энергия может уменьшиться, если тело отдаёт тепло () и/или если тело само совершает работу над внешними телами ().

!Наглядно показывает, что внутренняя энергия меняется за счёт теплообмена и работы.

Практические примеры: один результат — разные пути

Один и тот же рост температуры (а значит, обычно и рост внутренней энергии) можно получить разными способами:

нагреть воду на плите: внутренняя энергия растёт из-за теплообмена ();

нагреть воду длительным перемешиванием: внутренняя энергия растёт из-за работы ();

нагреть воздух в насосе при сжатии: внутренняя энергия растёт из-за работы над газом.

И наоборот, внутреннюю энергию можно уменьшить:

поставив горячий чай остывать (тело отдаёт тепло: );

дав газу расшириться так, чтобы он совершал работу (например, толкал поршень): .

Что важно запомнить

Внутренняя энергия — энергия движения и взаимодействия частиц внутри тела.

Она зависит от температуры, агрегатного состояния и количества вещества.

Внутреннюю энергию можно изменить двумя способами: теплообменом () и работой ().

Удобная запись для изменений: , где — работа, совершённая над телом.

Дополнительные источники

Внутренняя энергия (Википедия)

Первый закон термодинамики (Википедия)

Количество теплоты (Википедия)

Теплоёмкость и количество теплоты

Как эта тема продолжает курс

В прошлых статьях мы ввели две опоры:

Температура показывает, в каком направлении пойдёт теплообмен и когда наступит тепловое равновесие.

Внутренняя энергия может изменяться при теплообмене (это количество теплоты ) и при совершении работы.

Теперь нужно научиться отвечать на практический вопрос: сколько энергии нужно передать телу, чтобы изменить его температуру на заданную величину? Для этого вводят теплоёмкость и удельную теплоёмкость.

Количество теплоты: что именно измеряем

Количество теплоты — это энергия, которая передаётся при теплообмене.

Важно различать:

температуру (характеристика состояния тела);

внутреннюю энергию (энергия, которой тело обладает из-за движения и взаимодействия частиц);

количество теплоты (энергия, которая перешла от одного тела к другому именно из-за разности температур).

Единица количества теплоты в СИ — джоуль (Дж), потому что это энергия.

Наблюдение, которое приводит к теплоёмкости

Если взять два тела одинаковой массы и нагревать их одинаковым способом, то температура может расти по-разному. Это означает:

разным веществам нужно разное количество энергии, чтобы повысить температуру на одинаковое число градусов;

кроме вещества, важна и масса: больше вещества — больше энергии требуется для того же повышения температуры.

Так появляется идея «насколько трудно нагреть тело».

Теплоёмкость тела

Теплоёмкость — это величина, показывающая, какое количество теплоты нужно сообщить конкретному телу, чтобы изменить его температуру на (или на ).

Запись определения в виде формулы:

Где:

— теплоёмкость тела;

— количество теплоты, которое тело получило или отдало;

— изменение температуры тела.

Единицы измерения:

измеряется в Дж;

измеряется в K (или в , потому что изменение температуры на 1 K равно изменению на );

поэтому измеряется в .

Теплоёмкость относится к телу целиком, поэтому зависит от:

массы;

вещества;

иногда от температуры (для точных расчётов).

Удельная теплоёмкость вещества

Чтобы отделить влияние вещества от влияния массы, вводят удельную теплоёмкость.

Удельная теплоёмкость — это количество теплоты, необходимое для нагревания вещества на .

Формула связи количества теплоты с массой и изменением температуры:

Где:

— количество теплоты (Дж), которое тело получило () или отдало ();

— удельная теплоёмкость вещества (Дж/(кг·К));

— масса тела (кг);

— изменение температуры (K).

Эта формула описывает ситуацию, когда:

вещество не меняет агрегатное состояние (нет плавления, кипения);

нагрев или охлаждение происходит в пределах, где можно считать постоянной.

Связь между теплоёмкостью тела и удельной теплоёмкостью вещества:

Здесь:

— теплоёмкость конкретного тела;

— удельная теплоёмкость вещества;

— масса.

Почему в формулах можно использовать и K, и градусы Цельсия

В формулах выше используется , то есть разность температур. Для разности справедливо:

.

Например, нагреть воду с до — это изменение на , то есть и на .

Типичные значения удельной теплоёмкости

Удельная теплоёмкость — табличная характеристика вещества. Для ориентира полезно помнить порядок величин.

| Вещество | Примерное значение , Дж/(кг·К) | Что это означает на практике | |---|---:|---| | Вода | 4200 | Чтобы нагреть воду, нужно относительно много энергии | | Алюминий | 900 | Нагревается заметно быстрее воды при той же подводимой энергии | | Железо/сталь | 450–500 | Металлы обычно нагреваются быстрее воды |

Высокая удельная теплоёмкость воды — одна из причин, почему водоёмы медленно нагреваются и медленно остывают.

Знак количества теплоты и связь с внутренней энергией

В теме внутренней энергии мы использовали запись (где — работа, совершённая над телом). Здесь важно, что:

если тело получает тепло при нагревании, то , и обычно ;

если тело отдаёт тепло при охлаждении, то , и обычно .

Формула сама по себе тоже учитывает знак через :

при нагревании , значит ;

при охлаждении , значит .

Калориметрическая идея: как находят неизвестное

На практике удельную теплоёмкость можно определить по теплообмену. Идея основана на тепловом равновесии:

горячее тело отдаёт тепло;

холодное тело получает тепло;

при хорошей теплоизоляции можно считать, что потери в окружающую среду малы.

В простейшей модели используют принцип:

тепло, отданное горячим, по модулю равно теплу, полученному холодным.

!Схема измерения удельной теплоёмкости по установлению теплового равновесия

Такие задачи мы будем решать, опираясь на понятия температуры, теплового равновесия и количества теплоты.

Что важно запомнить

Количество теплоты — это энергия, переданная при теплообмене; измеряется в Дж.

Теплоёмкость относится к телу целиком и показывает, сколько Дж нужно на изменение температуры на .

Удельная теплоёмкость — свойство вещества; измеряется в Дж/(кг·К).

Для нагревания или охлаждения без фазовых переходов используют .

Дополнительные источники

Удельная теплоёмкость (Википедия)

Теплоёмкость (Википедия)

Калориметрия (Википедия)

Теплопередача: теплопроводность, конвекция, излучение

Как эта тема связана с предыдущими

Ранее мы ввели ключевые идеи:

Температура показывает, в каком направлении пойдёт теплообмен и когда наступит тепловое равновесие.

Внутренняя энергия может изменяться из-за теплообмена (количество теплоты ) и из-за совершения работы.

Количество теплоты при нагревании без фазовых переходов часто оценивают формулой .

Теперь важный вопрос практики: каким способом энергия переходит от одного тела к другому при разной температуре. Этот переход и называется теплопередачей.

Что такое теплопередача

Теплопередача — это перенос энергии от более тёплого тела к более холодному, происходящий из-за разности температур.

Главное направление всегда одно:

если , то тепло самопроизвольно идёт от тела с температурой к телу с температурой ;

процесс продолжается, пока не установится тепловое равновесие ().

Теплопередача может происходить тремя основными способами:

теплопроводность

конвекция

излучение

!Сравнение трёх механизмов теплопередачи

Теплопроводность

Суть механизма

Теплопроводность — это передача энергии внутри вещества или между соприкасающимися телами без переноса вещества как целого.

Микроскопический смысл:

более быстрые (более “горячие”) частицы сталкиваются с более медленными и передают им часть энергии;

в металлах заметную роль играют также свободные электроны, поэтому металлы обычно хорошо проводят тепло.

Где теплопроводность проявляется сильнее

лучше всего обычно в твёрдых телах, особенно в металлах;

хуже в жидкостях;

очень плохо в газах (из-за больших расстояний между частицами).

Примеры

металлическая ложка нагревается в горячем чае;

ручка кастрюли без теплоизоляции быстро становится горячей;

стенка дома проводит тепло из квартиры наружу зимой.

Как уменьшить теплопроводность

использовать материалы с низкой теплопроводностью: дерево, пластик, сухой воздух, минеральная вата;

делать прослойки воздуха (пуховик, пенопласт);

уменьшать площадь контакта между горячим и холодным.

Конвекция

Суть механизма

Конвекция — это перенос энергии вместе с движением самого вещества (потоками жидкости или газа).

Почему возникают потоки:

при нагревании жидкость или газ обычно расширяются;

плотность уменьшается, и нагретые слои поднимаются вверх;

более холодные и плотные слои опускаются вниз.

Так образуются конвекционные круговороты.

Виды конвекции

естественная конвекция возникает сама из-за разности температур и плотности (например, воздух у батареи поднимается вверх);

вынужденная конвекция создаётся внешним воздействием (вентилятор, насос, перемешивание).

!Конвекция воздуха в комнате

Где конвекция возможна

только в жидкостях и газах;

в твёрдых телах конвекции нет, потому что вещество не может свободно перетекать.

Примеры

кипение воды: потоки переносят тепло по объёму;

бризы у моря: перемещение воздушных масс из-за разного нагрева суши и воды;

охлаждение процессора компьютера вентилятором.

Как уменьшить конвекцию

закрывать объём, чтобы не было движения воздуха (плотные окна, крышка на кастрюле);

использовать многослойную одежду, удерживающую воздух в малоподвижных прослойках;

в термосе дополнительно применяют вакуум, чтобы практически убрать конвекцию.

Излучение

Суть механизма

Тепловое излучение — это перенос энергии электромагнитными волнами.

Ключевая особенность:

излучение возможно даже в вакууме, то есть без вещества.

Любое тело с температурой выше абсолютного нуля излучает энергию, но чем выше температура, тем интенсивнее излучение.

От чего зависит излучение

На качественном уровне важно помнить:

чем выше температура тела, тем сильнее оно излучает;

свойства поверхности важны: тёмные и матовые поверхности обычно излучают и поглощают лучше, чем светлые и блестящие.

Для количественных оценок используют закон Стефана—Больцмана:

Здесь:

— мощность теплопередачи излучением, то есть сколько энергии передаётся в секунду (измеряется в Вт, где )

— постоянная Стефана—Больцмана

— коэффициент излучательной способности поверхности (показывает, насколько поверхность близка к “идеальному излучателю”; безразмерная величина)

— площадь поверхности тела

— температура тела в кельвинах

— температура окружающих тел (или среды) в кельвинах

Смысл разности : если тело горячее окружения, то оно в среднем теряет энергию излучением; если холоднее, то получает.

Примеры

Земля получает энергию от Солнца через вакуум;

человек ощущает тепло от костра на расстоянии;

батарея отопления заметно “греет” на расстоянии не только воздухом, но и излучением.

Как уменьшить потери на излучение

делать поверхность более отражающей (фольга, полировка металла);

использовать экраны, отражающие излучение;

уменьшать разность температур с окружающей средой.

Сравнение трёх способов теплопередачи

| Способ | Нужна ли среда (вещество) | Где проявляется лучше всего | Характерный признак | |---|---|---|---| | Теплопроводность | Да | Твёрдые тела, особенно металлы | Энергия идёт через контакт, без движения вещества | | Конвекция | Да | Жидкости и газы | Энергия переносится потоками вещества | | Излучение | Нет | В вакууме и в любой среде | Энергия идёт электромагнитными волнами |

Важная практическая мысль: механизмы часто работают вместе

В реальных ситуациях обычно одновременно действуют несколько механизмов.

Пример: горячая кружка чая остывает так:

через теплопроводность (к столу, к ложке, через стенки кружки);

через конвекцию (движение воздуха у поверхности и перемешивание в жидкости);

через излучение (к окружающим предметам).

Поэтому “сохранить тепло” означает ослабить каждый из каналов: уменьшить теплопроводность (изоляция), уменьшить конвекцию (крышка, закрытый объём, вакуум), уменьшить излучение (блестящая отражающая поверхность).

Что важно запомнить

Теплопередача идёт от более высокой температуры к более низкой и прекращается при тепловом равновесии.

Теплопроводность — передача энергии через контакт без переноса вещества.

Конвекция — перенос энергии потоками жидкости или газа.

Излучение — перенос энергии электромагнитными волнами, возможен в вакууме.

Дополнительные источники

Теплопередача

Теплопроводность

Конвекция

Тепловое излучение

Закон Стефана—Больцмана

Плавление, кристаллизация, испарение и конденсация

Как эта тема связана с предыдущими

Ранее мы ввели понятия температуры, внутренней энергии и количества теплоты , а также способы передачи энергии (теплопроводность, конвекция, излучение). Теперь добавим важный класс тепловых явлений: фазовые переходы.

Главная особенность фазовых переходов в том, что тело может получать или отдавать энергию, но при этом температура некоторое время не меняется. Это означает: переданная энергия идёт не на повышение средней скорости частиц (не на рост температуры), а на изменение их взаимного расположения и связей.

Агрегатные состояния и фазовые переходы

В школьном курсе обычно рассматривают три агрегатных состояния вещества:

твёрдое: частицы колеблются около устойчивых положений;

жидкое: частицы ближе друг к другу, но могут перемещаться и «перестраиваться»;

газообразное: частицы далеко друг от друга и движутся почти свободно.

Фазовый переход — это переход вещества из одного агрегатного состояния в другое. В этой статье разберём четыре процесса:

плавление (твёрдое жидкое)

кристаллизация (жидкое твёрдое)

испарение (жидкое газ)

конденсация (газ жидкое)

Плавление и кристаллизация

Плавление

Плавление — переход вещества из твёрдого состояния в жидкое.

Наблюдения, которые важно понимать:

Для многих чистых веществ при обычном давлении плавление идёт при постоянной температуре (например, лёд плавится при ).

Во время плавления вещество поглощает энергию: .

Температура не растёт, потому что энергия тратится на ослабление связей между частицами и перестройку структуры.

Температуру, при которой вещество плавится, называют температурой плавления.

Кристаллизация

Кристаллизация — обратный процесс: переход из жидкого в твёрдое.

Ключевые факты:

Для чистых веществ при тех же условиях кристаллизация идёт при той же температуре, что и плавление.

Во время кристаллизации вещество выделяет энергию: .

Температура обычно не падает до завершения кристаллизации: выделяемая энергия компенсирует охлаждение.

Температуру, при которой вещество кристаллизуется, часто называют температурой кристаллизации (и для чистого вещества она равна температуре плавления).

!График показывает, что при плавлении температура некоторое время остаётся постоянной

Испарение и конденсация

Испарение

Испарение — переход молекул из жидкости в газ, происходящий с поверхности жидкости.

Почему испарение возможно при любой температуре:

В жидкости молекулы движутся хаотически и имеют разные скорости.

Самые быстрые молекулы у поверхности иногда имеют достаточно энергии, чтобы «вырваться» из жидкости.

Важный практический вывод: испарение обычно сопровождается охлаждением жидкости.

При испарении уносятся самые быстрые молекулы.

Средняя скорость оставшихся молекул уменьшается.

Температура падает, если не подводить тепло извне.

Факторы, которые обычно ускоряют испарение:

более высокая температура жидкости;

большая площадь поверхности;

движение воздуха над поверхностью (ветер уносит пар);

более сухой воздух (меньше водяного пара — легче испаряться дальше).

Кипение как частный случай

Кипение — это интенсивное парообразование во всём объёме жидкости с образованием пузырьков. Оно начинается при определённой температуре (температуре кипения), которая зависит от давления.

Важно не путать:

испарение идёт при любой температуре и только с поверхности;

кипение идёт при определённой температуре и по всему объёму.

Конденсация

Конденсация — переход газа (пара) в жидкость.

Ключевые факты:

при конденсации выделяется энергия: ;

конденсация — причина появления росы, запотевания стекла, образования облаков (конденсация водяного пара на микрочастицах).

Скрытая теплота: энергия на фазовый переход

Когда вещество плавится или испаряется, ему нужно передать энергию, даже если температура не меняется. Эту энергию называют скрытой теплотой (потому что она не проявляется ростом температуры).

Удельная теплота плавления

Удельная теплота плавления — это количество теплоты, необходимое, чтобы расплавить вещества при температуре плавления (без изменения температуры).

Формула для количества теплоты при плавлении:

Где:

— количество теплоты (в джоулях, Дж), которое получает тело;

— удельная теплота плавления (в Дж/кг);

— масса вещества (в кг).

Знаки в задачах:

при плавлении (энергию подводят);

при кристаллизации (энергия выделяется), а по модулю можно считать .

Удельная теплота парообразования

Удельная теплота парообразования — это количество теплоты, необходимое, чтобы превратить жидкости в пар (при температуре кипения, без изменения температуры).

Формула для парообразования:

Где:

— количество теплоты (Дж);

— удельная теплота парообразования (Дж/кг);

— масса (кг).

Знаки:

при парообразовании (в том числе при кипении) ;

при конденсации , а по модулю .

Важно: величины и — табличные и зависят от вещества и условий.

Как связаны фазовые переходы и внутренняя энергия

Из предыдущей темы мы помним идею: внутренняя энергия может меняться за счёт теплообмена.

При фазовых переходах типичная ситуация такая:

Температура может быть постоянной.

Но внутренняя энергия всё равно меняется.

Смысл на уровне частиц:

при плавлении и испарении увеличивается потенциальная часть внутренней энергии (связи между частицами ослабевают, частицы становятся «свободнее»);

при кристаллизации и конденсации потенциальная часть уменьшается (частицы сближаются и сильнее взаимодействуют), поэтому энергия выделяется.

Примеры из жизни и техники

Лёд в напитке долго сохраняет температуру около , пока не растает: подводимая энергия уходит на плавление.

Пот испаряется и охлаждает кожу: испарение уносит энергию.

Запотевание холодного стакана: водяной пар из воздуха конденсируется на холодной поверхности и выделяет энергию.

В холодильнике и кондиционере используется цикл с испарением и конденсацией хладагента: при испарении он поглощает тепло, при конденсации — отдаёт.

Что важно запомнить

Во время фазового перехода температура чистого вещества часто остаётся постоянной, хотя тепло подводится или отводится.

Плавление и испарение идут с поглощением энергии ().

Кристаллизация и конденсация идут с выделением энергии ().

Для расчёта тепла на фазовый переход используют:

где — масса, — удельная теплота плавления, — удельная теплота парообразования.

Дополнительные источники

Плавление

Кристаллизация

Испарение

Конденсация

Удельная теплота плавления

Удельная теплота парообразования

Удельная теплота фазовых переходов

Как эта тема продолжает курс

В предыдущих темах мы уже познакомились с идеями:

внутренней энергии и тем, что она может изменяться при теплообмене;

количества теплоты и формулы нагревания без фазовых переходов ;

фазовых переходов (плавление, кристаллизация, испарение, конденсация) и того, что во время перехода температура чистого вещества часто не меняется.

Теперь уточним ключевую величину, без которой невозможно решать задачи на плавление и кипение: удельную теплоту фазового перехода.

Что означает удельная теплота фазового перехода

Когда вещество переходит из одного агрегатного состояния в другое, ему нужно передать (или оно выделяет) энергию даже тогда, когда температура остаётся постоянной. Эта энергия идёт не на увеличение средней скорости молекул (не на рост температуры), а в основном на изменение взаимодействия между молекулами.

Удельная теплота фазового перехода — это количество теплоты, которое нужно для фазового перехода единицы массы вещества.

Удельная означает: “на ”.

Теплота в этом контексте означает: энергия, переданная при теплообмене.

Единица измерения в СИ: Дж/кг.

Удельная теплота плавления

Определение

Удельная теплота плавления — это количество теплоты, которое нужно сообщить, чтобы расплавить вещества при температуре плавления (без изменения температуры).

Для расчёта количества теплоты при плавлении используют формулу:

Где:

— количество теплоты (энергия теплообмена), измеряется в джоулях (Дж);

— удельная теплота плавления, измеряется в Дж/кг;

— масса вещества, измеряется в килограммах (кг).

Знаки и физический смысл

при плавлении тело получает энергию, обычно считают ;

при кристаллизации (обратный процесс) тело отдаёт энергию, обычно .

При решении задач часто удобно помнить так:

по модулю ;

знак выбирают по смыслу процесса (получаем тепло или отдаём).

Удельная теплота парообразования

Определение

Удельная теплота парообразования — это количество теплоты, которое нужно сообщить, чтобы превратить жидкости в пар при температуре кипения (без изменения температуры).

Формула:

Где:

— количество теплоты (Дж);

— удельная теплота парообразования (Дж/кг);

— масса (кг).

Парообразование, кипение и испарение

Важно различать термины:

кипение — парообразование во всём объёме при определённой температуре (температуре кипения, зависящей от давления);

испарение — парообразование только с поверхности и может идти при любой температуре.

В школьных задачах величину обычно используют для процессов при температуре кипения (то есть для кипения). Для испарения при других температурах требуемая энергия может отличаться, но базовый смысл остаётся тем же: нужен “энергетический запас” на разрыв связей между молекулами.

Знаки

при парообразовании (в том числе кипении) обычно ;

при конденсации обычно .

Почему температура не растёт во время фазового перехода

Если мы нагреваем тело без фазового перехода, энергия идёт на рост средней кинетической энергии частиц, поэтому температура увеличивается (это описывает ).

Во время фазового перехода энергия в основном идёт на изменение потенциальной части внутренней энергии:

при плавлении и парообразовании частицы становятся “свободнее”, связи ослабевают, поэтому требуется подвод энергии;

при кристаллизации и конденсации частицы сближаются и сильнее взаимодействуют, поэтому энергия выделяется.

Именно поэтому на графике “температура–время” (или “температура–подведённая энергия”) появляются площадки, где температура постоянна.

!График показывает, где используется формула нагревания, а где — удельные теплоты фазовых переходов

Как решают задачи, где есть и нагревание, и фазовый переход

Обычно процесс разбивают на этапы, и для каждого этапа пишут свой вклад в .

Пример логики (без подстановки чисел):

Нагреть лёд от до :

- .

Растопить лёд при :

- .

Нагреть воду от до :

- .

Тогда полное количество теплоты:

Смысл каждого обозначения:

— удельная теплоёмкость соответствующего вещества и состояния (например, у льда и воды значения разные);

— масса (обычно одна и та же на этапах, если потерь массы нет);

— изменение температуры на данном этапе;

и — табличные величины для конкретного вещества.

От чего зависят удельные теплоты

В школьной модели и берут из таблиц как постоянные для данного вещества, но важно понимать ограничения:

значения зависят от вида вещества (вода, спирт, алюминий и так далее);

величина зависит от давления, потому что температура кипения меняется с давлением;

примеси и неоднородность могут “размывать” температуру плавления и усложнять реальную картину (например, лёд с солью тает иначе, чем чистый лёд).

Почему это важно в быту и технике

Ожоги паром часто сильнее, чем горячей водой той же температуры: при конденсации пар выделяет большую энергию .

Лёд в напитке долго удерживает температуру около : энергия уходит на плавление .

Холодильники и кондиционеры используют испарение и конденсацию хладагента: на этих переходах можно переносить много энергии при почти постоянной температуре.

Что важно запомнить

Во время фазового перехода температура чистого вещества часто постоянна, хотя тепло подводится или отводится.

Для плавления и кристаллизации используют удельную теплоту плавления :

- .

Для парообразования и конденсации используют удельную теплоту парообразования :

- .

Единицы измерения и — Дж/кг.

Сложные процессы решают по этапам: нагревание фазовый переход нагревание.

Дополнительные источники

Фазовый переход

Удельная теплота плавления

Удельная теплота парообразования

Основы термодинамики и тепловые машины

Как эта тема связана с предыдущими

Ранее в курсе мы разобрали:

что температура определяет направление теплообмена и условие теплового равновесия;

что внутренняя энергия меняется при теплообмене и при совершении работы;

как считать количество теплоты при нагревании и при фазовых переходах и ;

какими способами происходит теплопередача.

Теперь соберём эти идеи в единую картину, которая отвечает на главный практический вопрос: как превращать теплоту в механическую работу и почему это нельзя сделать со 100% эффективностью. Это и есть основа термодинамики и принцип работы тепловых машин.

Что изучает термодинамика

Термодинамика описывает, как энергия передаётся и превращается в макроскопических системах (газ в цилиндре, пар в турбине, двигатель автомобиля), не вникая в движение каждой молекулы.

Три опорных слова этой темы:

система — то, что мы рассматриваем (например, газ в цилиндре);

окружающая среда — всё остальное;

процесс — изменение состояния системы (нагрев, расширение, сжатие, фазовый переход).

Чтобы говорить о тепловых машинах, нам понадобятся два вида энергетического обмена:

теплота (количество теплоты) — энергия, переданная из-за разности температур;

работа — энергия, переданная за счёт действия силы на перемещении (например, газ толкает поршень).

Первый закон термодинамики

Первый закон — это закон сохранения энергии для тепловых процессов.

В курсе мы уже использовали запись

Где:

— изменение внутренней энергии системы (в Дж);

— количество теплоты, полученное системой (в Дж); если система отдаёт тепло, то ;

— работа, совершённая над системой (в Дж); если система сама совершает работу над внешними телами, то .

Смысл формулы:

внутренняя энергия увеличится, если систему нагревают () или сжимают/трением совершают работу над ней ();

внутренняя энергия уменьшится, если система отдаёт тепло () или расширяется и делает работу ().

Важно: первый закон говорит, куда делась энергия, но не отвечает, в каком направлении процессы идут сами и можно ли всю теплоту превратить в работу. Для этого нужен второй закон.

Второй закон термодинамики

Второй закон описывает ограничение: невозможно построить тепловой двигатель, который бы полностью превращал полученную теплоту в работу и при этом работал циклически.

Эквивалентная формулировка для школьного уровня:

тепло самопроизвольно не переходит от холодного тела к горячему без внешней работы.

Практический вывод:

у любой реальной (и даже идеальной) тепловой машины обязательно есть «холодильник» — среда, куда сбрасывается часть теплоты.

> "It is impossible for a self-acting machine, unaided by any external agency, to convey heat from one body to another at a higher temperature." — William Thomson (Lord Kelvin) > > Источник: Second law of thermodynamics

Что такое тепловая машина

Тепловая машина (тепловой двигатель) — устройство, которое:

получает тепло от горячего источника;

часть этой энергии превращает в механическую работу;

остальную часть отдаёт холодному источнику;

работает циклически (после цикла возвращается в исходное состояние).

Классические примеры:

двигатель внутреннего сгорания;

паровая турбина на электростанции;

газовая турбина.

!Энергетический баланс теплового двигателя: часть тепла превращается в работу, остальное сбрасывается

Рабочее тело и цикл

Рабочее тело — вещество внутри машины, которое совершает процесс (часто газ или пар). Чтобы двигатель мог работать непрерывно, рабочее тело проходит цикл — последовательность процессов, после которых его состояние повторяется.

Ключевой факт про цикл:

за полный цикл , потому что внутренняя энергия вернулась к исходному значению.

Тогда из первого закона следует:

сумма полученной теплоты за цикл равна по модулю суммарной работе, совершённой системой за цикл.

Полезная работа и КПД тепловой машины

Обозначим:

— теплота, полученная от нагревателя (горячего источника);

— теплота, отданная холодильнику (холодному источнику);

— полезная работа за цикл (работа, которую двигатель отдаёт наружу).

Так как часть энергии неизбежно уходит в виде , то полезная работа равна разности:

Где:

измеряется в Дж;

и тоже измеряются в Дж.

Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя:

Где:

— КПД (безразмерная величина, часто выражают в процентах);

— полезная работа (Дж);

— полученная теплота (Дж).

Подставляя , получаем удобную форму:

Смысл:

чтобы КПД был высоким, нужно, чтобы доля сбрасываемого тепла была как можно меньше по сравнению с ;

но второй закон говорит, что сделать в циклической машине нельзя, значит .

Циклы и диаграмма процесса

Для газов удобно изображать цикл на графике давления от объёма .

по оси — объём;

по оси — давление;

замкнутая линия на графике соответствует циклу.

Физический смысл, который часто используют в задачах:

работа газа за цикл на -диаграмме связана с площадью фигуры внутри цикла (качественно: больше площадь — больше работа).

!Цикл на pV-диаграмме: замкнутый процесс и связь работы с площадью

Идеальный предел: цикл Карно

Цикл Карно — идеализированный обратимый цикл, который задаёт максимально возможный КПД для двигателя, работающего между двумя температурами.

Главная идея (без вывода формул):

даже в идеале КПД определяется тем, насколько горячий нагреватель и насколько холодный холодильник;

чем выше температура нагревателя и чем ниже температура холодильника, тем выше потенциальный КПД.

Для идеального двигателя Карно между температурами и (в кельвинах) максимум КПД:

Где:

— максимально возможный КПД (безразмерный);

— температура нагревателя (K);

— температура холодильника (K), причём .

Почему здесь именно кельвины:

в формуле используются абсолютные температуры, отсчитываемые от абсолютного нуля.

Важно понимать статус этой формулы:

это предел, а не обещание для реальной машины;

реальные двигатели имеют меньший КПД из-за трения, теплопотерь, необратимых процессов.

Источник для справки: Carnot cycle

Холодильники и тепловые насосы

Устройства, которые делают обратное: переносят тепло от холодного к горячему, существуют, но им нужна внешняя работа.

холодильник забирает тепло у холодной камеры и отдаёт его в комнату;

тепловой насос делает то же самое по физике, но цель другая: обогреть помещение.

Общая схема:

от холодного источника забирается теплота ;

внешняя работа подводится компрессором;

в горячую среду отдаётся , причём .

Для холодильника часто используют холодильный коэффициент (коэффициент эффективности):

Где:

— холодильный коэффициент (безразмерный);

— тепло, отнятое у холодного источника (Дж);

— затраченная работа (Дж).

Идея здесь обратная КПД: холодильник ценен тем, что может переносить больше теплоты, чем затрачено работы, поэтому часто больше 1.

Сравнение: двигатель, холодильник, тепловой насос

| Устройство | Что является целью | Что обязательно нужно | Куда “уходит” энергия | |---|---|---|---| | Тепловой двигатель | Получить работу | Нагреватель и холодильник | Часть теплоты неизбежно сбрасывается как | | Холодильник | Охладить (забрать ) | Внешняя работа | В комнату уходит | | Тепловой насос | Обогреть (отдать ) | Внешняя работа | В помещение уходит , берётся из среды плюс работа |

Типичные заблуждения и как их избежать

КПД не равен “количеству тепла”: КПД — это доля полученной теплоты, превращённая в работу.

Нельзя сделать двигатель без холодильника: второй закон требует сброса части энергии.

“Холод создаётся” — неверная формулировка: холодильник не создаёт холод, а переносит теплоту из холодной зоны в более тёплую за счёт работы.

Что важно запомнить

Первый закон: энергия сохраняется, и изменение внутренней энергии связано с теплотой и работой: .

Для цикла , поэтому полезная работа равна .

КПД двигателя и всегда меньше 1.

Второй закон объясняет, почему нельзя полностью превратить тепло в работу в цикле.

Холодильник и тепловой насос переносят тепло от холодного к горячему, но требуют внешней работы.

Дополнительные источники

Thermodynamics

Heat engine

Second law of thermodynamics

Carnot cycle

Refrigerator